从法律上来说，即便断绝了亲子关系，继承人仍然是有权继承遗产的。但是，如果继承人存在法定会丧失继承权的行为则除外。另外，还要看被继承人本人的意愿。
1、我国的法律法规没有对声明断绝父母子女关系的性质作具体规定，因此，通过声明方式断绝父母子女关系的并没有法律依据，不受法律保护。根据我国法律规定，父母子女关系有两种：
(1) 亲生父子关系是无法通法律的方式断绝的，因为这是事实关系，对具有血缘关系的直系血亲父母子女关系，继承权是基于父母与子女之间的血亲关系而产生的，这种血亲关系是不能解除的。父母和子女声明或者协议脱离父母子女关系的行为不符合法定丧失继承权的行为，这种声明没有法律效力，所以是不受法律保护的。
(2) 另一种是没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系。对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，解除父子关系以后存在以下继承法提到的相关情况后才会失去继承权。
《中华人民共和国继承法》
第七条 继承权的丧失
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人的;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人的;
(三)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的;
(四)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。
根据继承法的相关规定如果不是以上情况导致的父子关系断绝是仍然存在继承权的，但当事人双方可以经过相关协议自己协定，只是这样的协商是不受法律保护的，只要双方都可以接受协商一致的解决方案，仍然是可以施行的。
断绝亲子关系不能公证。 父亲和儿子是血缘关系，从一出生就产生了法律上的权利和义务，公证也不能切断血缘关系，而父子关系在法律上不存在“断绝”一说，公证处不能做这样的公证，即使向法院起诉，法院也不会受理。人民法院在处理赡养纠纷时，应当坚持保护老年人
亲子关系是不能断绝的，只能解除收养关系。现因 ，经当事人协议，申请解除收养人和被收养人的养父母子女关系。当事人达成协议后到收养人所在地县级以上人民政府民政部门登记，办理解除收养关系手续。收养关系人经协议不成，可依法向人民法院提起诉讼，提起诉讼的当事人
需要看进行公证断绝的关系是属于具体哪一类关系。如果是亲生父母子女之间的血缘关系不能通过任何方式断绝 即便签署并且经过了公证父母子女间仍然有抚养赡养的法定义务仍然具有法律上的亲子关系。而如果是收养关系或者其他的法律关系只要没有明确的法律禁止解除规定，都
在法律上断绝父子关系是不成立的，也不受法律支持。父子关系是两种，一是亲生子，二是收养子，亲生子是血亲，谁也无法解除，收养子可以解除养父子关系。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系
