根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，除法律另有规定外。
然而，人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的情况，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件则由人民法院直接受理。
在执行刑事拘留时，公安机关必须遵守以下程序：
执行拘留的公安人员必须持有经县级以上公安机关负责人签发的《拘留证》，并向被拘留的人出示该证，要求被拘留人在证上签名(盖章)或按指印。如果被拘留人拒绝签名或按指印，执行拘留的人员应当在证上注明。公安人员有权使用强制方法，包括使用戒具，来对抗拒拘留的人进行拘留。
除非有碍侦查或无法通知的情况，公安机关应在24小时内通知被拘留人的家属或所在单位，告知拘留的原因和羁押的地点。如果拘留是由人民检察院决定的，人民检察院应通知被拘留人的家属或所在单位。
公安机关或人民检察院应在拘留后的24小时内讯问被拘留人。如果发现不应拘留的情况，应立即释放。
在异地执行拘留时，应通知被拘留人所在地的公安机关，并要求其配合。
一般情况下，刑事诉讼拘留的最长期限为14日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。
根据相关法律法规和司法解释的规定，对于具有特殊身份的人员，公安机关和人民检察院在决定拘留时需要报请有关部门批准或备案：
如果县级以上各级人民代表大会的代表因现行犯被拘留，决定拘留的机关应立即向其所在的人民代表大会主席团或常务委员会报告；如果因其他原因需要拘留，决定拘留的机关应报请该代表所属的人民代表大会主席团或常务委员会许可。
对不享有外交特权和豁免权的外国人、无国籍人采用刑事拘留时，需要报请有关部门审批。对于西藏、云南及其他边远地区来不及报告的情况，可以边执行边报告，同时征求省、自治区、直辖市外事办公室和外国人主管部门的意见。
对外国留学生采用刑事拘留时，需要征求地方外事办公室和高教厅、局的意见后，报公安部或国家安全部审批。
刑事案件结案的签字机关和代理人问题，以及刑事案件办案流程和开庭程序。案件结案需由结案机关、司法部门和当事人签字生效，法定代理人可代无法认证的当事人签字。办案流程包括侦查、审查起诉和审判三个阶段，开庭程序包括询问核定身份、法庭调查、举证质证、法庭辩论等
自诉案件和公诉案件的提起条件和处理方式。自诉案件需被害人提供证据，法院认为证据不足可劝撤或驳回。轻微刑事案件可自诉或公诉，如被害人直接起诉至法院证据不足，可移交公安机关立案侦查，转入公诉程序。公安机关侦查结束后应移送检察机关审查起诉。
刑事案件和解的过程和不同阶段的具体处理方式。在刑事诉讼过程中，通过调停人或其他组织使被害人与犯罪嫌疑人直接沟通、共同协商，达成和解协议后，司法机关可对犯罪嫌疑人从轻减轻刑事责任。对于不同阶段的刑事案件，如侦查阶段、审查起诉阶段等，都有相应的和解后的处
人民检察院侦查终结的案件应符合的条件以及刑事案件的侦查期限和审查起诉阶段的时间。人民检察院侦查终结应确保定罪量刑的事实有证据证明，证据经法定程序查证属实，并排除合理怀疑。公安立案到结案的时间因案件情况不同而异，一般公安阶段时间为二个半月到三个月左右，
