根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条的规定，当事人可以在以下情形下向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
当人民法院驳回再审申请时，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
当人民法院逾期未对再审申请作出裁定时，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
当再审判决或者裁定存在明显错误时，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
根据法律规定，人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，并作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。在这三个月内，当事人只能向人民检察院申请一次检察建议或者抗诉，不得再次申请。
检察院不予抗诉后当事人是否可以再请求复议的问题。根据刑事诉讼法相关规定，当事人可以向相关机关提出申诉，但不能再向人民检察院申请抗诉。同时，文章还介绍了上诉和抗诉的期限以及相关法律条文。
检察院不抗诉时被害人的救济途径。当检察院不决定抗诉时，被害人可以向上一级检察院申诉、向法院自行起诉或向公安机关提出复议申请。同时，也解释了检察院抗诉的含义，即检察院认为法院判决或裁决存在错误时，依法向上一级法院提出重新审理申请的诉讼活动。这是检察院作
检察院提出抗诉后法院的处理方式，包括维持原判、改判或发回重审。同时，还介绍了检察院不起诉的三种类型，即法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。
申请检察院抗诉的详细流程，包括申诉材料提交、检察院立案、审查、提请抗诉、再审开庭等步骤，并列举了在申请过程中应提交的相关材料，如申诉书、判决书复印件、相关证据材料和授权委托书等。同时，文章引用了《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于地方各级人民检察院提出
