依据我国相关法律的规定，对于人民检察院直接受理的刑事案件，对办理案件相关期限的监督，由负责案件管理的部门进行监督。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第六百二十条 人民检察院办理直接受理侦查的案件或者审查逮捕、审查起诉案件，在犯罪嫌疑人侦查羁押期限、办案期限即将届满前，负责案件管理的部门应当依照有关规定向本院办案部门进行期限届满提示。发现办案部门办理案件超过规定期限的，应当依照有关规定提出纠正意见。
延长侦查羁押期限，必须符合法定条件并履行相应的审批手续和程序。主要情况有：
(一)根据《刑事诉讼法》第124条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。
(二)根据《刑事诉讼法》第125条的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。
(三)根据《刑事诉讼法》第126条的规定，下列案件在《刑事诉讼法》第124条的规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：1、交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;2、重大的犯罪集团案件;3、流窜作案的重大复杂案件;4、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
(四)根据《刑事诉讼法》第127条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，依照本法第126条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。
如何向最高人民检察院申请再审抗诉的流程。当事人对不服的民事判决、裁定可向检察机关申诉，检察院将审查并决定是否立案，如立案则对法院民事审判活动进行审查并决定是否抗诉。符合抗诉条件的案件将提请上一级检察院抗诉，最终法院将开庭审理。
人民检察院对看守所进行事故监督的相关情形，包括被监管人非正常死亡、伤残、脱逃等事故。同时，也介绍了公安机关、人民检察院和人民法院接受报案、控告、举报和自首时的注意事项，包括依法处理、紧急措施、记录成笔录等要求，以及保障报案人、控告人、举报人及其近亲属
检察院对不同情形下复议复核期限的确定。对于不予立案决定的复核，期限为收到申请后的三十日内。对于没收保证金和罚款决定的刑事复议复核，公安机关应在七个工作日内作出决定。对于案情重大复杂的情况，经负责人批准可延长复核期限，但不得超过三十日。
公安刑事立案复核的程序。复议申请适用范围包括驳回申请回避、没收保证金决定、不予立案决定等的相关人员。复核申请适用于对公安机关作出的刑事复议决定不服的情况。申请刑事复议可以以书面形式或口头形式提出，而刑事复核必须为书面形式。
