根据我国相关法律规定，公安机关对当事人的报案受理后未在规定期限内作出是否立案决定的情况，当事人有权向检察机关提出申请。根据《人民检察院刑事诉讼规则》第五百六十二条的规定，当事人或者行政执法机关可以向人民检察院提出申请，并经过人民检察院的审查。
一旦当事人或者行政执法机关向人民检察院提出申请，人民检察院应当受理并进行审查。在审查过程中，如果人民检察院认为公安机关未超过规定期限，应当要求公安机关在七日内提供书面说明逾期不作出是否立案决定的理由，并提供相关证据材料。如果公安机关在七日内不提供理由或者不作出决定，人民检察院应当提出纠正意见。
如果人民检察院经审查认为符合立案条件，应当通知公安机关立案。
在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情况，公安机关应当撤销案件。如果犯罪嫌疑人已被逮捕，公安机关应当立即释放，并发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。
撤销案件的程序为：公安机关应当将撤销案件报经上级领导审查批准，并撰写撤销案件报告。在检察机关办理直接受理侦查的刑事案件中，对于依法不应追究刑事责任的被告人，可以决定撤销案件。对于决定撤销的案件，应制作撤销案件决定书。公安机关对于决定撤销的案件，应当写出“撤销案件通知书”，并报送检察机关。
刑事复核不服的处理方法。当事人对刑事复议决定不服，可向其上一级公安机关提出刑事复核申请。相关规定明确了哪些人员可以向作出决定的公安机关提出刑事复议申请，包括驳回申请回避、没收保证金、不予立案等决定的当事人。刑事复核的目的是保障当事人合法权益和公正审查
诈骗罪的立案及刑事侦查程序。一旦发现涉嫌诈骗罪的案件，公安机关会立即展开调查并进入刑事侦查阶段，采取相应的刑事强制措施。对于已被逮捕的犯罪嫌疑人，刑事侦查羁押期限通常不超过两个月，但在特殊情况下可以延长。特殊情况包括交通不便的边远地区的重大复杂案件等
刑事案件的立案管辖问题，包括公安机关和人民检察院直接受理的刑事案件范围。公安机关负责大部分刑事案件的侦查，但法律另有规定的除外。人民检察院直接受理的案件包括贪污贿赂犯罪案件、渎职犯罪案件等。在公安机关和人民检察院都有管辖权的案件中，以主罪为准确定管辖
社区矫正对象失去联系的处理方式及其法律依据，包括社区矫正对象失去联系时的查找和处理规定，适用社区矫正的范围以及缓刑的撤销和处理。社区矫正适用的对象包括被判处管制、宣告缓刑、暂予监外执行、裁定假释和被剥夺政治权利并在社会上服刑的罪犯。
