根据《人民检察院刑事诉讼规则》第六百六十五条的规定，负责案件管理的人民检察院部门在发现本院办案活动存在以下情形之一时，应及时提出纠正意见：
对于情节较轻微的情况，可以进行口头提示；对于情节较重的情况，应发送案件流程监控通知书，提示办案部门及时查明情况并进行纠正；对于情节严重的情况，应同时向检察长报告。
办案部门在收到案件流程监控通知书后，应在十日以内将核查情况以书面形式回复负责案件管理的部门。
人民检察院行使立案监督权的方式如下：
人民检察院在获取不立案监督的材料后，应根据事实和法律进行审查。如果认为需要公安机关说明不立案的理由，经检察长批准，可以要求公安机关在7日内书面说明不立案的理由。
人民检察院在进行必要的调查和认真审查后，如果认为公安机关不立案的理由不能成立，应通知公安机关立案，并发出《通知立案书》，同时将有关证明应当立案的材料移送公安机关。
公安机关在接到人民检察院要求立案的通知后，应在15日内做出立案决定，并将立案决定书送达人民检察院。
如何向最高人民检察院申请再审抗诉的流程。当事人对不服的民事判决、裁定可向检察机关申诉，检察院将审查并决定是否立案，如立案则对法院民事审判活动进行审查并决定是否抗诉。符合抗诉条件的案件将提请上一级检察院抗诉，最终法院将开庭审理。
人民检察院对看守所进行事故监督的相关情形，包括被监管人非正常死亡、伤残、脱逃等事故。同时，也介绍了公安机关、人民检察院和人民法院接受报案、控告、举报和自首时的注意事项，包括依法处理、紧急措施、记录成笔录等要求，以及保障报案人、控告人、举报人及其近亲属
审查起诉的概念、作用、法律依据、流程和参考案例。审查起诉是人民检察院对公安机关侦查终结的案件进行审查，决定是否提起公诉、不起诉或撤销案件的诉讼活动。审查起诉过程中，需遵循相关法律规定，如调查核实证据，确保程序合法。参考案例中的甲涉嫌故意杀人案，因存在
检察院对不同情形下复议复核期限的确定。对于不予立案决定的复核，期限为收到申请后的三十日内。对于没收保证金和罚款决定的刑事复议复核，公安机关应在七个工作日内作出决定。对于案情重大复杂的情况，经负责人批准可延长复核期限，但不得超过三十日。
