公司注销后，公司就终止，公司不存在了，就不能以法人的名义签订合同。如果公司在经营期间签订合同的，以公司名称签订合同，由法定代表人代公司签名和盖章。
《中华人民共和国民法典》
第六十一条 【法定代表人的定义及行为的法律后果】依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。
法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。
法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制，不得对抗善意相对人。
第六十八条 【法人终止的原因】有下列原因之一并依法完成清算、注销登记的，法人终止：
(一)法人解散;
(二)法人被宣告破产;
(三)法律规定的其他原因。
法人终止，法律、行政法规规定须经有关机关批准的，依照其规定。
第四百九十条 【合同成立时间】当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
有下列情形之一的，不得担任法定代表人，企业登记机关不予核准登记：
(一)无民事行为能力或者限制民事行为能力的
(二)正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的
(三)正在被公安机关或者国家安全机关通缉的
(四)因犯有贪污贿赂罪、侵犯财产罪或者破坏社会主义市场经济秩序罪，被判处刑罚，执行期满未逾五年的;因犯有其他罪，被判处刑罚，执行期满未逾三年的;或者因犯罪被判处剥夺政治权利，执行期满未逾五年的
(五)担任因经营不善破产清算的企业的法定代表人或者董事、经理，并对该企业的破产负有个人责任，自该企业破产清算完结之日起未逾三年的
(六)担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的
(七)个人负债数额较大，到期未清偿的。
(八)有法律和国务院规定不得担任法定代表人的其他情形的。
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