依据我国相关法律的规定，公安机关申请逮捕期间，如果刑事强制措施届满的，可以变更刑事强制措施的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十二条 公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。
第九十五条 犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。
(一)公安机关对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应即提请人民检察院批准逮捕。人民检察院批准逮捕后，公安机关应当立即执行。
(二)执行逮捕时，必须向被逮捕人出示《逮捕证》，并责令被逮捕人在《逮捕证》上签名(盖章)、摁指印。执行逮捕的侦查人员不得少于二人。
(三)对被逮捕人必须在逮捕后24小时内进行讯问，发现不应当逮捕的，应立即释放，并将释放理由书面通知原批准逮捕的人民检察院。
(四)对于犯罪嫌疑人执行逮捕后，除有碍侦查或无法通知的情形外，公安机关应当在24小时内通知被逮捕人家属或单位。
超期羁押的救济措施。当事人被司法机关超期羁押时，可通过申请解除羁押措施并要求国家赔偿来寻求救济。根据相关法律规定，当事人有权要求解除强制措施并依法变更其他措施，同时受害人在特定情形下可获得赔偿。这些措施有助于维护当事人的合法权益，确保司法公正。
刑事拘留37天证据不足的处理方法。根据《刑事诉讼法》规定，对于证据不足的情况，应立即释放被拘留人或者提请审查批准。同时，根据案件情况可采取取保候审、监视居住等措施，期限有明确规定。对于有犯罪事实并可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，根据逮捕必要性依法逮
逮捕后超期羁押的处理方式。根据《刑事诉讼法》规定，被超期羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其相关人员有权要求解除强制措施，司法机关应当采取相应的措施，如释放、解除取保候审、监视居住或依法变更强制措施。
刑事诉讼中的取保候审程序。申请后，人民法院、人民检察院和公安机关应在三日以内作出决定。犯罪嫌疑人和其代理人等有权申请变更强制措施。取保候审适用于特定情形，如可能判处较轻刑罚、不会产生社会危险性等。执行机关为公安机关。
