根据实际情况，继子是否有义务赡养继母需要具体分析：
如果继子与继母形成抚养关系，适用父母子女关系，继子有赡养继母的责任。因此，不赡养继母将是违法行为。
如果继子与继母没有形成抚养关系，继子不承担赡养继母的责任。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条【继父母与继子女间的权利义务关系】，可以得出以上结论。
继父母子女关系通常可以分为以下三种情况：
在父或母再婚时，如果继子女已经成年并能够独立生活，他们对父母再婚的配偶没有赡养责任。
在父或母再婚后，如果继子女未成年或未独立生活，并且未与继父母共同生活或未受其抚养教育，继子女对继父母的配偶没有赡养责任。
在父或母再婚后，如果继子女未成年或未独立生活，并且与继父母长期共同生活，继父或继母对其尽到了抚养教育义务，那么继子女有赡养继父母的责任。
根据法律规定，如果继父母与受其抚养教育的继子女形成抚养教育关系，会产生以下权利义务关系：
1. 继父母有扶养教育继子女的义务。
2. 继父母有管教保护未成年继子女的权利义务。
3. 继子女有赡养扶助继父母的义务。
4. 继父母和继子女有相互继承遗产的权利。
因此，继父母是否与继子女形成抚养教育关系将直接影响继子女对继父母的赡养义务。
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