1、老人过世后，一个子女放弃继承权的，按以下情形继承：
(1)、如果没有订立遗嘱或者遗赠扶养协议的，由其他法定继承人继承遗产;
(2)、如果订立了遗嘱，放弃继承权的子女是遗嘱继承人，按法定继承的方式继承遗产;
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条 【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】、第一千一百二十六条 【男女平等享有继承权】、第一千一百五十四条 【法定继承的适用范围】
1、必须是继承人本人作出放弃的表示，他人(包括继承人的监护人)都无权放弃。
2、继承人具备民事行为能力。
3、放弃继承权须在特定时间作出。
4、继承人放弃继承不得损害他人利益。比如，放弃继承权致使其不能履行法定的抚养、扶养、赡养义务，或其他债务履行的，放弃无效。
5、放弃继承权须以法定方式作出。在诉讼前放弃的，须以书面方式向其他继承人表示，用口头表示，本人承认，或有其他充分证据证明的，也应当认为有效;在诉讼中，继承人口头向法院表示放弃的，继承人在笔录中签名，该放弃也有效。
继承权的丧失事由，包括故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重以及伪造、篡改、销毁遗嘱情节严重等行为。对于上述行为，根据法律规定和司法解释，可能导致继承权的丧失。但也考虑了悔过和宽恕等情节，可能会有不同的处理结果。
法定继承权的适用对象，包括配偶、父母、子女等，并详细阐述了继承顺序和遗产分配规则。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母等，而第二顺序继承人则是兄弟姐妹等。法定继承人的继承顺序遵循一定的规则，遗产分配一般应均等。此外，文章还强调了特定情况下的继承权问题，
继承人因争夺遗产而杀害其他继承人的情形，以及遗弃、虐待被继承人，伪造、篡改或销毁遗嘱等情节严重的情形。针对这些情形，文中提到了相关的法律处理方式和继承权的确认。无论遗嘱继承人杀害法定继承人还是第一、第二顺序继承人相互杀害，只要情节严重，都可以确认遗嘱
继承权丧失的四种情形。第一种是继承人故意杀害被继承人，无论成功与否都将丧失继承权；第二种是继承人为争夺遗产而杀害其他继承人；第三种是遗弃或虐待被继承人情节严重；第四种是伪造、篡改或销毁遗嘱，情节严重。对于后两种情况，最高人民法院对“情节严重”有具体解
