1、离婚时放弃孩子的抚养权以后可以要回孩子抚养权，可以先协商，协商不成可以起诉要求变更孩子的抚养权，但是法院是否会支持要看具体的情况。
有下列情况之一的法院会支持变更请求：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
2、法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
夫妻离婚时，可以先行协商孩子抚养权的归属。如果父母双方对抚养权归属问题无法协商一致的，人民法院会根据父母双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决抚养权的归属：
（1）如果孩子已满八周岁的，法院会考虑孩子的意见。
（2）如果孩子尚未满两周岁的，则抚养权原则上归母亲。
（3）如果孩子已满两周岁但未满八周岁的，法院会考虑孩子的性别、父母双方的抚养能力和抚养条件，父母抚养子女的条件基本相同，双方均要求直接抚养子女，但子女单独随祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或者外孙子女的，可以作为父或者母直接抚养子女的优先条件予以考虑。
变更抚养权是否适用协议管辖的问题。我国离婚管辖一般遵循“原告就被告”原则，抚养权变更可协商确定，如协商不成可诉诸法律。变更抚养权的法定条件包括一方因重病无力抚养、未尽抚养义务、虐待行为等。离婚后，孩子的抚育应考虑其健康成长。
离婚后未支付抚养费的解决办法。一方不支付抚养费时，另一方可以向法院申请强制执行。子女有权向父母提出合理要求。法院可根据情况判决并强制执行。同时，变更抚养权的条件包括一方患病、不履行抚养义务、孩子意愿及其他正当理由。若有必要，可向法院申请变更抚养权。
母亲再婚后孩子是否可以随继父姓的问题。法律规定子女可以选择随父姓或母姓，父母离婚后，任何一方不得擅自更改子女姓氏，需征得对方同意。对于抚养权变更，如果发生特定情况如一方无力抚养、虐待子女等，可向法院申请变更抚养权。同时，父母双方也可协商变更子女的抚养
离婚后孩子的抚养权如何判定。对于两周岁以下的孩子，抚养权通常判给女方，但也存在特殊情况。对于年龄大于两周岁的子女，法院会考虑双方经济状况、责任感、个人素质和与子女的感情等因素。十周岁以上的未成年子女意见被重视，同时父母双方可协商轮流抚养。
