1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的。所以协议离婚后要有法定的事由才可以变更抚养权。
5、法律依据：《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(三)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(四)有其他正当理由需要变更的。
1、坚持有利于子女成长的原则，正确处理好抚养权的归属问题。
2、坚持尊重有识别能力子女意愿的原则。
关于争取到孩子抚养权能否改名的问题。根据《中华人民共和国户口登记条例》和《民法通则》的相关规定，公民享有姓名权，在一定条件下可以变更姓名。具体规定包括年龄、申请手续和特殊情况下的处理方式等。改名是一项需要慎重考虑的决定，涉及个人的一系列问题。
离婚后子女抚养权的判决问题。根据《中华人民共和国婚姻法》和相关规定，离婚后哺乳期内的子女抚养权原则上归母亲，而哺乳期后的子女抚养权则根据子女的权益和双方的具体情况由人民法院判决。同时，文章还详细阐述了变更子女抚养关系的条件和规定。
抚养权的归属问题，包括离婚后抚养权的判决依据和协商方式。对于私下自愿变更抚养权能否办理迁户口，文章没有直接提及。但文章详细阐述了抚养权归属的原则，包括子女随父或母生活的条件，以及继父母对继子女的抚养权问题。在离婚后，失去抚养权的一方仍享有探视权。
关于得到孩子扶养权的条件和相关法律规定。法院以有利于子女成长为原则判决子女抚养权。不同年龄段的孩子抚养权有不同的规定，包括两周岁以下孩子的抚养权和两周岁以上的抚养权。此外，文章还介绍了离婚后变更孩子抚养权的两种方式，包括协商变更和诉讼变更，并强调了擅
