1、有权追讨抚养费。因为抚养子女是父母的法定义务。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一百四十八条 一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
提起离婚诉讼至离婚判决生效，一般要经过如下阶段：
(1)夫妻一方要求离婚，另外一方不同意离婚的情况
一般夫妻一方要求离婚，另外一方坚决不同意离婚的，如果没有虐待、遗弃、严重的家庭暴力、一方和他人同居或重婚的，一般法院是不会判决离婚的。一般性的打骂、通奸、甚至嫖娼都不一定能在第一次离婚诉讼中解除夫妻关系。此时提起上诉没有太大的意义，二审法院基本维持一审法院的判决。而提起上诉到上诉判决又需要数月时间，对于急于离婚的一方不利。
所以一方不同意离婚的，一般要经过两次诉讼，即第一次离婚诉讼判决不离后，在判决书生效满6个月后提起第二次离婚，不满6个月以同样理由同一事实提起离婚的法院不予受理。第二次提起诉讼离婚，法院基本都会判决离婚。如果没有公告送达等事件的发生，整个过程将经一年的时间。
(2)双方都同意离婚，单对于财产分割和子女抚养意见不同的
在一审判决离婚后，如果不服法庭判决(调解)，可以在收到判决书(调解书)之日起十五日(十日)内向中级人民法院提起上诉，逾期不提起上诉，判决(调解)书生效。如果不及时提起上诉，在判决(调解)生效后，当事人不能就离婚与否申请再审，只能就有关的财产分割和子女抚育问题申请再审。
离婚后子女抚养费的计算方式。离婚后每个孩子都有一个抚养费，具体内容包括生活费、教育费和医疗费等。法院确定抚养费的标准时，会考虑子女的实际需要、父母的负担能力和当地的生活水平。抚养费的金额可以根据父母固定或非固定收入的一定比例来计算，支付方式可以根据具
离婚后子女抚养费的相关问题。抚养费标准主要考量子女需求、父母承担能力及当地生活水平。具体数额可协商，如协商不成，可由法院判断。女方不支付孩子费用，男方可提起诉讼并申请强制执行。拒不执行的一方，法院可依法强制执行。
离婚女方不支付抚养费的情况下是否还拥有探望权的问题。根据法律规定，女方应当享有探望权，但考虑到抚养费支付问题，直接抚养人有理由拒绝其探望。然而，拒绝不利于子女成长，应通过协商或诉讼要求对方支付抚养费来解决矛盾。
离婚后如何行使探望权和支付抚养费的问题。离婚后，未直接抚养子女的一方有权探望子女，具体方式和时间需双方协议，如无法达成协议，可向法院申请判决。同时，抚养子女的一方有权要求另一方支付必要的生活费和教育费，费用和期限也需双方协商，如协商不成可向法院申请判
