1、没有抚养权能行使监护权。我国法律规定，父母是未成年人的监护人。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
1、放弃孩子抚养权和监护权是不合法的，父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该也不能够放弃的。
2、经查，《民法典》中未使用“监护”一词。在《妇女儿童权益保护法》第四十五条有“监护权”之说。
3、《中华人民共和国民法典》的有关条文如下：
第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
第二十八条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
第二十九条 有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。
第三十条 子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
第三十八条 离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议;协议不成时，由人民法院判决。
监护权变更的几种有效情形。其中包括监护人未履行职责或侵害被监护人权益时，其他有监护资格的个人或单位可向法院请求变更监护关系；离婚后的监护权变更中，未与子女共同生活的一方有不良行为时，法院可取消其监护权；监护人可将职责委托给他人，但被委托人有过错将负连
监护人在不履行监护职责或侵害被监护人权益时，需承担民事责任的相关问题。其他有监护资格的人或单位可向法院提起诉讼，法院将按普通程序或特别程序审理。离婚后的夫妻，未与子女共同生活的一方不能随意取消对方的监护权，但如有不良行为，法院可取消其监护权。监护人可
未成年监护人的指定规定。根据《民法典》，未成年人的父母通常是其监护人。如果父母死亡或失去监护能力，则由有监护能力的祖父母、外祖父母、兄、姐或其他亲属朋友担任监护人，需经相关单位或组织同意。若无上述监护人，则由父母所在单位或未成年人住所地的组织担任监护
离婚后未成年子女损害责任的承担方式。即使父母离婚，未成年子女的监护人仍需承担民事责任。如果未成年子女造成他人损害，与该子女共同生活的一方应当承担民事责任，若有困难可责令另一方共同承担。监护人的职责包括保护被监护人的身体健康、照顾生活、管理和保护财产等
