双方可以通过协商达成一致，从而实现子女抚养权的变更。一方可以放弃抚养权，使另一方成为子女的抚养人。
当双方无法达成协议时，一方可以向人民法院提起诉讼，请求法院判决变更子女抚养关系。
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条的规定，父母一方可以要求变更子女抚养关系的情形包括：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女愿意随另一方生活，而另一方有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
另外，根据第五十七条的规定，父母双方达成协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
如果与子女共同生活的一方患有严重疾病或因伤残无法继续履行抚养义务，这将对子女的教育和照料造成影响。为了孩子的成长，必须变更子女的抚养权。
有些父母在离婚时争夺抚养权，并不是为了给孩子创造更好的生活条件，而是出于财产分割或报复的目的。一旦达到目的，他们就不再关心孩子的成长，不履行抚养义务，甚至对孩子进行虐待。在这种情况下，关心孩子成长的另一方可以要求变更子女的抚养权。需要注意的是，变更抚养权并不意味着重新分割原有的共同财产。
十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以表达自己的意见并参与与其年龄相关的民事活动。在父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。如果孩子在离婚时未满十周岁，但几年后超过了十周岁并明确表示愿意跟随另一方生活，那么可以申请变更子女的抚养权。
这是一个兜底条款，司法解释赋予了法官一定的自由裁量权。在复杂和不断发展的社会现实中，司法解释无法考虑到所有情况。因此，法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变更子女的抚养权。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
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离婚时3岁以下孩子的抚养权判决问题。对于未满两岁的孩子，通常母亲是主要的抚养者，但具体情况还需考虑父母双方的能力、家庭环境等因素。如果父母无法达成协议，法院将按照最有利于孩子的原则做出决定。此外，如果女方再婚并希望追回抚养权，可以通过协商或诉讼解决，
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
