如果双方都同意变更孩子的抚养权，并且变更后对孩子的生活有利，可以通过办理变更抚养权协议公证来进行变更。
如果双方对变更孩子的抚养权没有达成协议，但符合法定条件，可以向有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼。
根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)》：
离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
具有以下情形之一的，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
具体的法定事由包括：
如果一方要求变更子女抚养关系符合上述情形之一，人民法院应予支持。
公证书在变更抚养权中的适用性。变更抚养权协议的法律效力需法院裁定确认，公证非必需程序，但当事人可协商选择是否公证。抚养权协议满足条件可提交公证，所需资料包括双方证件、子女证件、协议文本等。公证机构对符合条件的申请受理，不符合条件的则不予受理并通知申请
私自抱养孩子是否违反法律规定的问题。尽管双方同意私自抱养孩子不构成犯罪，但如果没有办理收养手续则违反法律规定。收养人需满足一定条件，包括年满30周岁、无子女、有抚养教育能力、夫妻双方共同抚养以及只能收养一名子女。收养关系需向政府部门登记并遵循相关法律
离婚后孩子的抚养权归属问题及其判决标准。首先，抚养权可通过双方协商确定，选择单方或双方抚养，并明确约定抚养方式和时间等。若协商不成，法院会根据有利于孩子成长的原则进行判决，考虑经济、感情和父母恶习等因素。抚养权的归属原则是“有利于子女健康成长”，两周
子女户口迁移的法律程序和要求。子女户口可随父或母办理户籍投靠，离婚情况下需双方协商或诉讼解决，并需提供证据证明迁户口对孩子有利。未成年子女户口迁移需父母代办，准备材料包括离婚证、孩子户口本、出生证等。根据离婚证所载孩子归属内容，到相关机构办理迁入证明
