1、指定居所监视居住的权力应属于公安机关。指定居所监视居住是指对于无固定住处的犯罪嫌疑人、被告人，可以在指定的居所执行监视居住。在指定居所监视居住期间，被监视人未经执行机关批准不得离开住处和会见他人。此外，在传讯的时候应及时到案，不得以任何形式干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十五条规定，监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；对于无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的情况下，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
除无法通知的情况外，公安机关在执行指定居所监视居住后二十四小时以内，应当通知被监视居住人的家属。被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人的情况，适用《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定。人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。
指定居所监视居住和监视居住一样，都可以在侦查、审查起诉、审理阶段适用。监视居住是指人民法院、人民检察院、公安机关在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种强制措施。
被监视居住期间犯罪嫌疑人或被告人的行为规范及违规后果。被监视居住者需遵守多项规定，如未经批准不得离开住处、不得会见他人等。若严重违反规定，可能被逮捕。但逮捕需符合一定条件，如可能被判处有期徒刑以上刑罚且对社会不造成危险。
监外执行的条件和法律依据，指出适用于监外执行的法律依据是根据《刑事诉讼法》的规定，暂予监外执行的情形包括有严重疾病需要保外就医、怀孕或哺乳期的妇女以及生活不能自理但不会危害社会的罪犯等。罪犯必须满足一定条件才可适用监外执行，具体由相关法律规定。
监视居住这一法律规定的具体措施与应用情境。监视居住是人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人或被告人实施的一种强制措施，适用于多种情况，如可能判处管制、拘役等，或有必要保证侦查、起诉工作顺利进行。符合一定条件的犯罪嫌疑人或被告人，如患有严重疾病、怀
监外执行的罪犯是否适用假释的问题。暂予监外执行的对象仅限于被判处无期徒刑、有期徒刑或拘役的罪犯，并不包括假释。对于符合特定条件的罪犯，如患有严重疾病、怀孕或哺乳婴儿以及生活不能自理且不会危害社会的罪犯，可以暂予监外执行。但被判处无期徒刑的罪犯能否适用
