1、指定居所监视居住的权力应属于公安机关。指定居所监视居住是指对于无固定住处的犯罪嫌疑人、被告人，可以在指定的居所执行监视居住。在指定居所监视居住期间，被监视人未经执行机关批准不得离开住处和会见他人。此外，在传讯的时候应及时到案，不得以任何形式干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十五条规定，监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；对于无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的情况下，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
除无法通知的情况外，公安机关在执行指定居所监视居住后二十四小时以内，应当通知被监视居住人的家属。被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人的情况，适用《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定。人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。
指定居所监视居住和监视居住一样，都可以在侦查、审查起诉、审理阶段适用。监视居住是指人民法院、人民检察院、公安机关在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种强制措施。
监视居住作为拘捕前置措施的法律问题。在实践中，一些侦查机关将监视居住作为临时性措施，用于在短时间难以获得逮捕和定罪证据的犯罪嫌疑人。但按照刑事诉讼法规定，监视居住应符合特定情况，不应作为拘捕前置措施。被监视居住的犯罪嫌疑人和被告人需遵守规定，若无违规
聚众斗殴罪中逮捕和监外执行的相关问题。逮捕的条件和程序根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于有证据证明有犯罪事实的犯罪嫌疑人可以进行逮捕。监外执行则是针对有严重疾病、怀孕等情形的罪犯进行的暂时不执行刑罚。对于聚众斗殴罪的犯罪嫌疑人，在逮捕后如果
暂予监外执行的考验期间规定。暂予监外执行是特殊的刑罚执行方式，考验期未明确规定。适用于被判处有期徒刑和拘役的罪犯，因特殊原因不宜在监狱内执行刑罚。执行期间计入原判刑罚之内，与假释有所区别。
取保候审和监视居住的连续转化问题。根据《公安部关于监视居住期满后能否对犯罪嫌疑人采取取保候审强制措施问题的批复》等相关规定，监视居住和取保候审可以在一定条件下进行连续转化。法律依据表明，在符合特定条件的情况下，公安机关可以对监视居住期满的犯罪嫌疑人采
