公安机关不予立案的情形之一是指案件中不存在犯罪事实。
公安机关不予立案的情形之二是指犯罪事实虽存在，但其情节显著轻微，不需要追究刑事责任。
只有当公安机关认为案件中存在犯罪事实需要追究刑事责任时，才应当立案。
法律依据：《刑事诉讼法》
如果公安机关认为案件不属于其所在地派出所的管辖范围，或者不属于刑事案件，他们可能会建议当事人去其他地方报案。
在这种情况下，当事人可以要求公安机关出具不予立案通知书，并考虑向其他具有管辖权的公安机关报案。
如果多个公安机关互相推诿责任，当事人可以逐级申请复议，直到找到他们共同的上级机关。
如果公安机关认为案件不属于刑事案件，他们应当出具不予立案通知书。当事人可以拿着该通知书向本公安机关申请复议。
如果再次被不予立案，当事人可以向本级公安机关的上一级申请复议。
如果上一级公安机关也不予立案，当事人可以向人民检察院举报。如果有公安机关出具的不予立案通知书，当事人可以向该机关的上一级检察院举报；如果没有不予立案通知书，当事人可以向本级人民检察院举报。
公安机关对接受的案件或发现的犯罪线索应当迅速进行审查，并根据审查结果作出以下处理：
如果公安机关认为案件存在犯罪事实，但不属于其管辖范围，他们应当经县级以上公安机关负责人批准，签发《移送案件通知书》，将案件移送给有管辖权的机关处理。如果需要采取紧急措施，应当先采取紧急措施，然后办理移送手续。
对于需要经过审判的案件和被害人提供证据证明的轻微刑事案件，公安机关应当将案件材料和相关证据送交有管辖权的人民法院，并告知当事人向人民法院起诉。
对于不需要刑事处罚而需要给予行政处罚的案件，公安机关应依法进行处理。
如果公安机关认为案件不存在犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任的情形，接受单位应当制作《呈请不予立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。如果有控告人的案件，应当制作《不予立案通知书》，并在七日内送达控告人。
如果公安机关认为案件存在犯罪事实，需要追究刑事责任，并且属于其管辖范围，接受单位应当制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准予以立案。
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