1、不直接抚养子女的一方拒绝支付抚养费的，一般不会构成遗弃罪，直接抚养子女的一方，可以向法院起诉主张抚养费。
2、父母对子女有遗弃行为，情节恶劣的，才会构成遗弃罪。
3、法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条 【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
1、客体要件不同。遗弃罪侵犯的客体，是家庭成员之间相互扶养的权利义务关系;而虐待罪侵犯的客体则是复杂客体，既侵犯共同生活的家庭成员在家庭生活中享有合法权益，也侵犯了被害人的身体健康。
2、犯罪客观方面不同。遗弃罪的客观方面，表现为对没有独立生活能力的家庭成员，具有扶养义务而拒绝扶养的行为;而虐待罪的客观方面，则表现为经常或连续折磨、摧残家庭成员身心健康的行为。
3、主体要件不同。遗弃罪的主体，必须是对被遗弃者负有法律扶养义务而且具有履行义务能力的人;而虐待罪的主体，必须是在一个家庭内部共同生活的成员。
4、犯罪主观方面不同。两罪在主观方面虽均是故意，但其故意的内容不同。遗弃罪的故意，即行为人明知自己应当履行扶养义务，也有实际履行扶养义务能力而拒绝扶养;而虐待罪的故意是行为人有意识地对被害人进行肉体摧残和精神折磨。
5、犯罪侵犯的对象不同。遗弃罪的犯罪对象，只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人;而故意伤害罪的犯罪对象可以是任何人。
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。所以，父母不给付抚养费的，一般不构成遗弃罪，子女可以向人民法院起诉，主张给付抚养费。
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离婚后男方的抚养义务，包括物质抚养义务和法律规定。男方需负担子女的生活费、教育费和医疗费。根据相关法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。特殊情况如长期患病、犯罪被收监或抚养方再婚等，可以减免抚养费。继父或继母负担继子女费用
离婚后抚养费的支付义务。离婚后，父母双方应共同承担子女的抚育费用，不直接抚养子女的一方需按时足额支付抚养费。支付期限一般为孩子18周岁为止。如一方不履行支付义务，另一方可以起诉要求支付或申请执行。对于不履行抚育义务的情况，可以向法院反映，采取教育、警
离婚后抚养费的要求时效、申请程序和申请标准。根据《婚姻法》规定，离婚后，抚养费的支付期限和数额应由双方协议，如无法达成协议，可向法院提起诉讼。当事人可通过提交起诉书来维护自身权益，起诉书中需明确请求事项、事实和理由。子女抚养费的数额根据子女实际需要、
离婚后未支付抚养费的解决办法。一方不支付抚养费时，另一方可以向法院申请强制执行。子女有权向父母提出合理要求。法院可根据情况判决并强制执行。同时，变更抚养权的条件包括一方患病、不履行抚养义务、孩子意愿及其他正当理由。若有必要，可向法院申请变更抚养权。
