1、公司法人代表死亡的，公司还可以继续经营。公司可以依照公司章程规定的流程选举新的法人代表，并依法办理变更登记。公司自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记，提交新法人代表的身份证明、任职书等材料。
2、法律依据：根据《中华人民共和国公司登记管理条例》
第二十七条规定，公司申请变更登记，应当向公司登记机关提交下列文件：
（一）公司法定代表人签署的变更登记申请书；
（二)依照《公司法》作出的变更决议或者决定；
(三)国家工商行政管理总局规定要求提交的其他文件。
公司变更登记事项涉及修改公司章程的，应当提交由公司法定代表人签署的修改后的公司章程或者公司章程修正案。
变更登记事项依照法律、行政法规或者国务院决定规定在登记前须经批准的，还应当向公司登记机关提交有关批准文件。
第三十条规定，公司变更法定代表人的，应当自变更决议或者决定作出之日起30日内申请变更登记。
(一)权利人一方拒绝接受债务人一方履行，债务人可以向公证机关申请提存，提存后，视为债务人已履行。提存的财产发生毁损、灭失等情况的，该风险由债权人一方承担。提存期间，提存财产产生的孳息归债权人一方。
(二)债务人有多个债权人时，应当优先清偿有担保的债权，各个债权人均无担保时，按照查封、扣押的先后顺序清偿。
(三)债务人如果是企业法人，财产不足清偿所有债务时，权利人可以申请其破产。
(四)债务人对同一人负有多笔同类债务，除非另有约定，按以下顺序清偿:
1、优先抵充已到期的债务；
2、几项债务均到期的，优先抵充对债权人缺乏担保或担保数额最少的债务；
3、担保数额相同的，优先抵充债务负担较重的债务；
4、负担相同的，按照债务到期的先后顺序抵充；
5、到期时间相同的，按比例抵充。
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企业未缴清税费时是否能变更法人代表的问题，根据《中华人民共和国公司法》规定，企业的税费未缴清并不妨碍企业法人代表的变更。文章还详细阐述了企业变更法人代表的程序和税务报到所需资料清单。
