1、没有房产证的房子不能立遗嘱。遗嘱处分的遗产只能是个人合法所有的财产，处分其它财产无效。而房子只有房产证才可以证明是属于个人的合法财产。因此没有房产证的房子不能立遗嘱。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十二条：遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
房主去世后，房屋的产权会归继承人所有。一般法律规定的继承方式是遗赠抚养协议优先，没有协议按照遗嘱继承，既没有协议也没有遗嘱的会按照法定继承。所以，房主去世后，房屋会按照相关的继承方式归属于合法的继承人。相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡;辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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