根据法律规定，孩子的抚养权归属可以通过协商或法院判决确定。即使父母离婚，父母与子女之间的关系并不会因此消失。因此，母亲在孩子出生时放弃抚养权是合理的行为。当然，已经确定的抚养权也可以进行变更。
双方的收入情况是争夺孩子抚养权时的一个有利条件。如果一方的收入更好，能够给孩子提供更好的生活环境，那么在争夺抚养权时就具备了有利条件。
家庭的组成对孩子的成长非常重要，因此孩子的爷爷奶奶姥姥姥爷的参与也是一个有利条件，也是影响孩子抚养权的一个重要因素。
双方的文化程度对孩子也有重要影响，因此也是一个有利条件。
孩子被判给某一方意味着孩子将与该方一起生活，这就涉及到孩子的住宿条件。因此，哪一方的住宿条件更好也是一个重要的因素。
双方的身体状况是否健康也是一个重要因素，可以通过体检报告等相关证据来证明。
双方是否有再婚对象，并且是否生育，也是一个重要的影响因素。
孩子的意见是最重要的一点。如果孩子年满10周岁，法院会根据孩子的意见作为重要依据，由孩子自主选择。如果孩子在哺乳期，女方在无重大疾病的前提下，孩子一般会被判给女方。对于孩子年龄在2岁以上、十岁以下的情况，法院会综合考虑以下三个因素：
a. 女方是否具备生育能力，即是否做过绝育手术或因其他原因丧失生育能力；
b. 子女是否长期与一方生活，突然改变生活环境对孩子的成长是否不利；
c. 双方是否再婚，婚后是否有其他子女。
总之，孩子出生就离婚母亲放弃抚养权只要双方达成一致意见就是受到法律保护的合理行为。需要注意的是，如果双方无法达成一致意见，就需要通过起诉来处理抚养权问题。另外，在离婚协议书中明确表明双方对抚养权的协商结果也是必要的。
离婚中孩子抚养权的问题。法院在考虑抚养权时会综合考虑双方的工作和经济收入、住房条件、与孩子相处时间、家人支持和学历等因素。对于不同年龄段的孩子，抚养权的判决也有所不同。对于两周岁以下的孩子，通常随母方生活，但也有例外情况；对于两周岁以上未成年的子女，
离婚后双方就子女抚养权达成协议的相关事宜。协议内容包括被抚养人的生活费、教育费、医药费的支付方式和探视权的规定。同时，文章还介绍了不同年龄段子女抚养权处理的特殊情况，如两周岁以下子女的抚养权一般随母方，但特定情况下可随父方；十周岁以上未成年子女的意见
孩子抚养权强制执行的法律条件。根据《婚姻法》规定，需已有法院判决书或调解书，且针对夫妻双方不履行责任义务的行为进行强制执行，而不是直接对孩子的人身进行执行。父母离婚后仍须履行抚养义务，如一方不履行，另一方可以起诉追讨抚养费。
关于离婚后没有抚养权的一方是否能带孩子出国旅游的法律问题。未经抚养权人同意，不抚养孩子的一方不能带孩子出国旅游。但如果得到抚养权人的许可，则可以带孩子出国旅游。同时，文章还介绍了关于离婚后抚养权变更的相关法律规定和诉讼流程。
