根据法律规定，孩子的抚养权归属可以通过协商或法院判决确定。即使父母离婚，父母与子女之间的关系并不会因此消失。因此，母亲在孩子出生时放弃抚养权是合理的行为。当然，已经确定的抚养权也可以进行变更。
双方的收入情况是争夺孩子抚养权时的一个有利条件。如果一方的收入更好，能够给孩子提供更好的生活环境，那么在争夺抚养权时就具备了有利条件。
家庭的组成对孩子的成长非常重要，因此孩子的爷爷奶奶姥姥姥爷的参与也是一个有利条件，也是影响孩子抚养权的一个重要因素。
双方的文化程度对孩子也有重要影响，因此也是一个有利条件。
孩子被判给某一方意味着孩子将与该方一起生活，这就涉及到孩子的住宿条件。因此，哪一方的住宿条件更好也是一个重要的因素。
双方的身体状况是否健康也是一个重要因素，可以通过体检报告等相关证据来证明。
双方是否有再婚对象，并且是否生育，也是一个重要的影响因素。
孩子的意见是最重要的一点。如果孩子年满10周岁，法院会根据孩子的意见作为重要依据，由孩子自主选择。如果孩子在哺乳期，女方在无重大疾病的前提下，孩子一般会被判给女方。对于孩子年龄在2岁以上、十岁以下的情况，法院会综合考虑以下三个因素：
a. 女方是否具备生育能力，即是否做过绝育手术或因其他原因丧失生育能力；
b. 子女是否长期与一方生活，突然改变生活环境对孩子的成长是否不利；
c. 双方是否再婚，婚后是否有其他子女。
总之，孩子出生就离婚母亲放弃抚养权只要双方达成一致意见就是受到法律保护的合理行为。需要注意的是，如果双方无法达成一致意见，就需要通过起诉来处理抚养权问题。另外，在离婚协议书中明确表明双方对抚养权的协商结果也是必要的。
公证书在变更抚养权中的适用性。变更抚养权协议的法律效力需法院裁定确认，公证非必需程序，但当事人可协商选择是否公证。抚养权协议满足条件可提交公证，所需资料包括双方证件、子女证件、协议文本等。公证机构对符合条件的申请受理，不符合条件的则不予受理并通知申请
男方不给女方探视权时，女方可以采取的法律措施。女方可以向法院申请强制执行或要求更改抚养权。抚养权的变更取决于多种情况，包括双方协议、子女身心健康、子女意愿和其他正当理由等。文章还引述了《中华人民共和国婚姻法》中关于离婚后父母与子女关系的规定，以及抚养
婚姻法对于子女姓氏的变更以及离婚后抚养权的分配问题。根据法律规定，女方拥有抚养权的情况下，孩子可以选择随母姓或父姓，只要依法登记即可。未成年人的姓氏变更需要监护人的同意和相关手续，成年人则需要本人亲自办理。至于抚养权的分配，两周岁以下的孩子一般随母方
子女户口迁移的法律程序和要求。子女户口可随父或母办理户籍投靠，离婚情况下需双方协商或诉讼解决，并需提供证据证明迁户口对孩子有利。未成年子女户口迁移需父母代办，准备材料包括离婚证、孩子户口本、出生证等。根据离婚证所载孩子归属内容，到相关机构办理迁入证明
