根据法律规定，当母亲去世没有立遗嘱时，父子可以平等分割遗产。如果无法通过协商解决遗产分割问题，可以选择由人民调解委员会进行调解或向人民法院提起诉讼。
在母亲去世没有遗嘱的情况下，遗产的法定继承顺序如下：
第一顺序：配偶、子女、父母
子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母
兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹和有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。如果没有第一顺序继承人继承，那么由第二顺序继承人继承。
如果丧偶儿媳或丧偶女婿尽了主要赡养义务，他们可以作为第一顺序继承人。
以下是母亲去世无遗嘱遗产分割纠纷的诉讼流程：
事实上，除了父子关系，母亲去世后，母亲的父母、非婚生子女以及有扶养关系的继子女也是第一顺序继承人。原则上，第一顺序继承人应该解决遗产分割问题，对于遗产分割纠纷，应在法律允许的范围内进行处理。遗产分割纠纷的诉讼时效为三年。
汽车牌照是否可以作为遗产继承的问题。随着《民法典》的生效，车牌不能作为遗产继承，因为它只是车辆的标识，属于许可证。而机动车作为一种财产，可以继承。遗产范围包括公民的各种财产和法律允许的所有生产资料等。根据法律规定，某些财产不得继承。
遗产分配权的代理权问题。根据我国法律规定，无行为能力或限制行为能力的继承人可以由其法定代理人代为行使遗产分配权。同时，放弃继承权是继承权人的单方法律行为，可以以书面或口头方式表示，但需符合法律规定。书面方式更慎重，有助于稳定遗产再分配。
在没有遗嘱的情况下，遗产应如何按照法定继承程序处理。法定继承人包括配偶、子女、父母等，按照一定顺序继承。遗产分割的时间没有明确规定，继承人可协商或请求基层组织调解。继承人的遗产分割权需遵守诉讼时效规定，且未放弃继承且未进行遗产分割的继承人，可对遗产以
《民法典》生效日期下老人遗产的分割问题。首先提及《民法典》替代了原先的《继承法》，并明确了遗产继承的顺序。在有遗嘱的情况下，遗产按照遗嘱规定继承；若无遗嘱，则按照法定继承顺序，由配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承，若无则轮到第二顺序继承人。
