离婚时，通常情况下，两个月大的婴儿会随母亲生活。具体的抚养权分配取决于双方的协商。
一般来说，两周岁以下的子女会随母亲生活。但如果母亲符合以下情况之一，可以考虑让子女随父亲生活：(1) 患有无法治愈的传染性疾病或其他严重疾病，不宜与子女共同生活；(2) 母亲有抚养条件但不履行抚养义务，而父亲要求子女随他生活；(3) 因其他原因，子女确实无法随母亲生活。
如果父母双方就两周岁以下的子女随父亲生活达成协议，并且对子女的健康成长没有不利影响，可以予以准许。
对于两周岁以上的未成年子女，如果父亲和母亲都要求子女随自己生活，可以优先考虑以下情况之一：(1) 已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力；(2) 没有其他子女，而另一方有其他子女。
如果父亲和母亲在抚养子女的条件上基本相同，双方都要求子女与自己共同生活。但如果子女单独与祖父母或外祖父母共同生活多年，并且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助照顾孙子女或外孙子女，可以将这作为子女随父亲或母亲生活的优先条件。
如果父母双方就八周岁以上的未成年子女随父亲或随母亲生活发生争执，应该考虑子女的意见。
如果父母双方协议轮流抚养子女，并且有利于保护子女利益，可以予以准许。
如果一方要求变更子女抚养关系，符合以下情况之一，应该予以支持。
如果父母双方协议变更子女抚养关系，应该予以准许。
抚养费包括子女的生活费、教育费、医疗费等。在确定抚养费时，应考虑以下几个方面：
2. 父母双方的负担能力
3. 当地的实际生活水平
由于当事人的社会分工和工作情况不同，可以根据是否有固定收入来确定抚养费的数额：
如果有固定收入，一般可以按照收入的20%至30%确定抚养费的数额。如果有两个以上子女需要抚养，可以适当提高比例，但一般不得超过月收入的50%。在确定抚养费时，应包括工资、较固定的奖金等。（不能仅根据工资单上的数额确定抚养费的总额。如果对方怀疑有虚报或瞒报，可以申请法院调查以确定数额。）
如果没有固定收入，可以根据当年的收入或同行业的年平均收入来确定抚养费的数额，比例与有固定收入的情况相同。（全国各地法院通常以本省市交警部门发布的《道路交通事故赔偿项目参照标准》中的年平均人收入和年平均生活费作为依据。）
对于存在特殊情况的情况，如私营企业主或子女残疾等，应适当考虑增加或减少抚养费。抚养费的确定应以子女的实际生活需要为准。
综上所述，一般情况下，两个月大的婴儿会判给母亲抚养，除非母亲不适合抚养。法院判决准许离婚的标准是夫妻感情确已破裂，调解无效，具体情形包括：重婚或与他人同居；实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员；有赌博、吸毒等恶习且屡教不改；因感情不和分居满两年；其他导致夫妻感情破裂的原因。
变更抚养权是否适用协议管辖的问题。我国离婚管辖一般遵循“原告就被告”原则，抚养权变更可协商确定，如协商不成可诉诸法律。变更抚养权的法定条件包括一方因重病无力抚养、未尽抚养义务、虐待行为等。离婚后，孩子的抚育应考虑其健康成长。
离婚后未支付抚养费的解决办法。一方不支付抚养费时，另一方可以向法院申请强制执行。子女有权向父母提出合理要求。法院可根据情况判决并强制执行。同时，变更抚养权的条件包括一方患病、不履行抚养义务、孩子意愿及其他正当理由。若有必要，可向法院申请变更抚养权。
母亲再婚后孩子是否可以随继父姓的问题。法律规定子女可以选择随父姓或母姓，父母离婚后，任何一方不得擅自更改子女姓氏，需征得对方同意。对于抚养权变更，如果发生特定情况如一方无力抚养、虐待子女等，可向法院申请变更抚养权。同时，父母双方也可协商变更子女的抚养
离婚后孩子的抚养权如何判定。对于两周岁以下的孩子，抚养权通常判给女方，但也存在特殊情况。对于年龄大于两周岁的子女，法院会考虑双方经济状况、责任感、个人素质和与子女的感情等因素。十周岁以上的未成年子女意见被重视，同时父母双方可协商轮流抚养。
