离婚后抚养权一方遗弃孩子可以请求变更孩子的抚养权。法律会为孩子考虑在哪边生活得更好，更有助于成长抚养权属于谁，遗弃不利于孩子的成长。
男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的;
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的;
(四)因感情不和分居满二年的;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。
如果双方就孩子抚养权的问题，不能达成一致，可以选择诉讼的方式解决。法院对孩子的抚养权的判决一般本着对孩子有利的原则进行判决，如生活条件，抚养能力等。以下是相关依据：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
6，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可行准许。
同时，如果一方不管孩子的行为非常严重，有可能涉嫌犯罪，遗弃罪，可以选择报警。
在我们现实生活当中，孩子的抚养权确定这方面的问题必然是需要考虑到孩子的实际需要，还有就是父母的经济方面的承受的能力，所以也是需要综合考虑来进行判断的，综合其中一方存在遗弃孩子等相关的行为，肯定是不能够获得孩子的抚养权的。
关于夫妻共同财产的问题，特别是当娘家出钱买房且房产名字为女婿时的情况。法律规定，结婚后父母为双方购置房屋出资的，该出资应认定为对夫妻双方的赠与。离婚时，孩子抚养权与房产分割是独立的问题，争取到孩子抚养权并不意味着拥有房产归属权。双方可通过协议或起诉方
离婚后未支付抚养费的解决办法。一方不支付抚养费时，另一方可以向法院申请强制执行。子女有权向父母提出合理要求。法院可根据情况判决并强制执行。同时，变更抚养权的条件包括一方患病、不履行抚养义务、孩子意愿及其他正当理由。若有必要，可向法院申请变更抚养权。
离婚后孩子的抚养权如何判定。对于两周岁以下的孩子，抚养权通常判给女方，但也存在特殊情况。对于年龄大于两周岁的子女，法院会考虑双方经济状况、责任感、个人素质和与子女的感情等因素。十周岁以上的未成年子女意见被重视，同时父母双方可协商轮流抚养。
离婚后是否可以分夫妻共同财产的问题。在离婚登记后一年内可提起诉讼分割共同财产，但需提供相关证据。诉讼离婚一般不可分割共同财产，除非有未经处理的财产。离婚后是否可以要回孩子的抚养权取决于孩子目前所处环境是否利于其健康成长，可通过协议或起诉方式变更抚养权
