不能。监护是指依照法律的规定，对特定自然人的人身权益和财产权益进行监督保护的法律制度。理论上，监护人的设定方式有法定监护、委托监护、遗嘱监护、指定监护等方式。但根据现行法律，我国目前尚无遗嘱监护的规定。
遗嘱指定监护人是没有法律依据的，遗嘱的法律效力只是对被继承人死亡后的个人财产进行处分，指定监护应该由村委会、居委会或者法院进行。
如果未成年人的父亲去世了，孩子母亲是完全具有行为能力的人，无论从健康还是经济上来说，都能够抚养孩子。父母都是子女法定监护人，共同行使监护权，孩子的爷爷，伯伯在存在法定监护人情况下不能取得孩子监护权。
监护人是不可以代立遗嘱的。所谓遗嘱是指遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。遗嘱共有以下几个特征：
1、遗嘱是单方法律行为
即遗嘱是基于遗嘱人单方面的意思表示即可发生预期法律后果的法律行为。
2、遗嘱人必须具备完全民事行为能力
限制行为能力人和无民事行为能力人不具有遗嘱能力，不能设立遗嘱。
3、设立遗嘱不能进行代理
遗嘱的内容必须是遗嘱人的真实意思表示，应由遗嘱人本人亲自作出，不能由他人代理。如是代书遗嘱，也必须由本人在遗嘱上签名。
4、紧急情况下，才能采用口头形式
而且要求有两个以上的见证人在场见证，危急情况解除后， 遗嘱人能够以书面形式或录音形式立遗嘱的，所立口头遗嘱因此失效。
5、遗嘱是遗嘱人死亡时才发生法律效力的行为
因为遗嘱是遗嘱人生前以遗嘱方式对其死亡后的财产归属问题所作的处分，死亡前还可以加以变更、撤销，所以，遗嘱必须以遗嘱人的死亡作为生效的条件。
孩子的监护权遗嘱不可以约定，监护人是不可以代立遗嘱的，虽然监护人可以代理监护人进行民事法律活动，但立遗嘱不在这个许可范围内。立遗嘱是单方面的法律活动，立遗嘱的人必须具备完全民事行为能力，设立遗嘱不能进行代理。
胎儿亲子鉴定的法律程序。胎儿亲子鉴定程序包括预约、验明身份、采样、鉴定和报告反馈等步骤。孕妇可根据孕期选择抽取绒毛或羊水进行鉴定，必须在三甲妇产科医院进行手术。亲子鉴定涉及夫妻、子女的人身和财产关系，应从保护妇女和儿童的合法权益出发审慎处理。具备亲子
非婚生子女的监护权归属问题，包括生活费和教育费的负担、继父与生父的抚养费问题、收养问题和抚养权归属问题。非婚生子女通常由生母抚养，生父需承担抚养费，协商不成可通过法律途径解决。继父是否承担抚养费需视情况而定。若生父母将孩子送养，则与生父母间的权利义务
陈女士的侄子陈某的监护权问题。陈某的舅舅林某作为监护人，擅自挪用陈某的财产进行炒股并亏损，侵害了陈某的合法权益。陈女士作为陈某的姑姑，具备担任监护人的资格，提出要求撤销林某的监护权并自行担任监护人。根据法律规定，林某的行为已经违反了监护职责，陈女士可
监护人的职责，包括保护被监护人的身体健康、照顾其生活、管理和保护财产、代理进行民事活动、管理和教育被监护人等。根据《民法通则》相关规定，监护人需依法履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。同时，《民法通则意见》对监护职责做了更具体的解释
