不能。监护是指依照法律的规定，对特定自然人的人身权益和财产权益进行监督保护的法律制度。理论上，监护人的设定方式有法定监护、委托监护、遗嘱监护、指定监护等方式。但根据现行法律，我国目前尚无遗嘱监护的规定。
遗嘱指定监护人是没有法律依据的，遗嘱的法律效力只是对被继承人死亡后的个人财产进行处分，指定监护应该由村委会、居委会或者法院进行。
如果未成年人的父亲去世了，孩子母亲是完全具有行为能力的人，无论从健康还是经济上来说，都能够抚养孩子。父母都是子女法定监护人，共同行使监护权，孩子的爷爷，伯伯在存在法定监护人情况下不能取得孩子监护权。
监护人是不可以代立遗嘱的。所谓遗嘱是指遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。遗嘱共有以下几个特征：
1、遗嘱是单方法律行为
即遗嘱是基于遗嘱人单方面的意思表示即可发生预期法律后果的法律行为。
2、遗嘱人必须具备完全民事行为能力
限制行为能力人和无民事行为能力人不具有遗嘱能力，不能设立遗嘱。
3、设立遗嘱不能进行代理
遗嘱的内容必须是遗嘱人的真实意思表示，应由遗嘱人本人亲自作出，不能由他人代理。如是代书遗嘱，也必须由本人在遗嘱上签名。
4、紧急情况下，才能采用口头形式
而且要求有两个以上的见证人在场见证，危急情况解除后， 遗嘱人能够以书面形式或录音形式立遗嘱的，所立口头遗嘱因此失效。
5、遗嘱是遗嘱人死亡时才发生法律效力的行为
因为遗嘱是遗嘱人生前以遗嘱方式对其死亡后的财产归属问题所作的处分，死亡前还可以加以变更、撤销，所以，遗嘱必须以遗嘱人的死亡作为生效的条件。
孩子的监护权遗嘱不可以约定，监护人是不可以代立遗嘱的，虽然监护人可以代理监护人进行民事法律活动，但立遗嘱不在这个许可范围内。立遗嘱是单方面的法律活动，立遗嘱的人必须具备完全民事行为能力，设立遗嘱不能进行代理。
中国婚姻法中送养人与继承权的关系。依据法律规定，养子女在收养关系成立后对亲生父母的财产没有继承权，而养父母与养子女间的权利和义务适用对父母子女关系的规定。送养人需具备完全民事行为能力，并面临特殊困难无力抚养子女，但某些情况下如收养三代以内同辈旁系血亲
中国法律关于孩子抚养权的问题，指出抚养权是否可以给予爷爷需要根据具体情况而定。法律规定考虑孩子意愿、父母抚养条件、祖父母的能力和意愿等因素。同时，文章阐述了抚养权和监护权的区别，即使丧失抚养权，父母仍拥有对子女的法定监护权。
监护人的权利与职责，包括保护被监护人身体健康、照顾其生活、管理和保护财产、代理民事活动、进行管理和教育等。同时，也介绍了监护权纠纷的管辖、法律适用、案由确定等问题。监护的设立包括法定监护和指定监护两种方式，法定监护人是法律直接规定的，而指定监护人需要
《民法典》生效后的监护权问题，包括父母离婚后监护权的归属和监护权的内容。父母是未成年子女的监护人，离婚不会消除父母对子女的抚养、教育、管教和保护的权利义务。监护权内容包括人身和财产上的监护以及代理未成年子女的权利，但不包括扶养与继承的权利义务。虽然我
