商标侵权案件中，对于小店被起诉商标侵权的举证期限并没有明确的规定。根据《民事诉讼法》第六十八条的规定，当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。具体的举证期限由法院根据当事人的主张和案件审理情况来确定。如果当事人在规定的期限内无法提供证据，可以向法院申请延长期限，法院会根据具体情况适当延长。如果当事人逾期提供证据，法院会要求其说明理由，如果没有合理的理由或理由不成立，法院可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但会给予训诫或罚款。
在商标侵权案件中，可以使用以下证据种类：
当事人可以通过陈述自己的观点和主张来支持自己的案件。
书证是指书面文件，如合同、协议、发票等，可以作为证据来证明商标侵权的事实。
物证是指与案件相关的实物，如商标标识、侵权产品等，可以作为证据来证明商标侵权的存在。
视听资料是指与案件相关的录像、录音等，可以作为证据来证明商标侵权的行为。
电子数据是指与案件相关的电子文件、邮件、聊天记录等，可以作为证据来证明商标侵权的事实。
证人证言是指其他人对案件相关情况的陈述，可以作为证据来证明商标侵权的发生。
鉴定意见是指专家对案件相关问题进行的鉴定，可以作为证据来证明商标侵权的情况。
勘验笔录是指法院对案件现场进行的勘验记录，可以作为证据来证明商标侵权的情况。
商标侵权案件的起诉流程如下：
起诉方需要准备好民事诉讼状，详细陈述自己的主张和请求。
起诉方需要到具有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交相关的证据材料，包括商标侵权的证据。
起诉方需要按照法院的通知准时出席参与诉讼活动，包括庭审、调解等。
如果对一审判决或裁定不服，起诉方可以在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。
商标侵权案件中，侵犯商标专用权的赔偿数额根据以下原则确定：
1. 实际损失原则：根据权利人因被侵权所受到的实际损失来确定赔偿数额。
2. 利益获得原则：如果实际损失难以确定，可以根据侵权人因侵权所获得的利益来确定赔偿数额。
3. 许可使用费原则：如果权利人的损失或侵权人获得的利益难以确定，可以参照商标许可使用费的倍数来合理确定赔偿数额。
对于恶意侵犯商标专用权、情节严重的情况，赔偿数额可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下。
赔偿数额应当包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支。
在确定赔偿数额时，如果权利人已经尽力举证，但与侵权行为相关的账簿、资料主要由侵权人掌握，法院可以责令侵权人提供相关的账簿、资料。如果侵权人不提供或提供虚假的账簿、资料，法院可以参考权利人的主张和提供的证据来判定赔偿数额。
如果实际损失、侵权人利益、注册商标许可使用费难以确定，根据侵权行为的情节，法院可以判决给予五百万元以下的赔偿。
综上所述，在商标侵权案件中，举证期限是由法院根据具体情况确定的。当事人应当在规定的时间内提供相关证据，否则可能会导致证据不被采纳。另外，提供的商标侵权证据需要经过质证才能作为认定事实的依据。
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