在离婚时，如果双方都同意由一方独自抚养两个孩子，那么该方可以获得孩子的抚养权，并有权要求对方支付抚养费。
如果对方也想要孩子的抚养权，自己就需要向法院提起诉讼。法院在判决时不一定会将两个孩子的抚养权都判给自己，而是会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，在父母离婚后并不会消除。无论子女由父亲还是母亲直接抚养，仍然是双方的子女。离婚后，父母仍然有抚养、教育和保护子女的权利和义务。
在离婚后，对于不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养。而对于已满两周岁的子女，如果父母双方无法就抚养问题达成协议，法院将根据双方的具体情况判决，以最有利于未成年子女的原则为依据。对于已满八周岁的子女，法院应当尊重他们的真实意愿。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
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离婚时3岁以下孩子的抚养权判决问题。对于未满两岁的孩子，通常母亲是主要的抚养者，但具体情况还需考虑父母双方的能力、家庭环境等因素。如果父母无法达成协议，法院将按照最有利于孩子的原则做出决定。此外，如果女方再婚并希望追回抚养权，可以通过协商或诉讼解决，
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
