根据中华人民共和国民法典第一千零七十九条的规定，以下情况下，不能协议离婚：
如果当事人不具备完全民事行为能力，双方无法达成离婚协议，或者他们的结婚登记并非在中国内地办理，那么双方不能协议离婚。
如果双方的感情并未破裂，即使一方要求离婚，也无法通过诉讼离婚。
除上述情况外，还存在其他不能离婚的情况。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定：
如果夫妻一方要求离婚，可以通过有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院在审理离婚案件时，应当进行调解。如果经过调解后感情确已破裂，调解无效，那么应当准予离婚。
以下情形之一，调解无效，应当准予离婚：
如果一方重婚或者与他人同居，调解无效，应当准予离婚。
如果一方实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员，调解无效，应当准予离婚。
如果一方有赌博、吸毒等恶习屡教不改，调解无效，应当准予离婚。
如果因感情不和而分居满二年，调解无效，应当准予离婚。
如果存在其他导致夫妻感情破裂的情形，调解无效，应当准予离婚。
如果一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼，应当准予离婚。
如果经过人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼，应当准予离婚。
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