根据中华人民共和国民法典第一千零七十九条的规定，以下情况下，不能协议离婚：
如果当事人不具备完全民事行为能力，双方无法达成离婚协议，或者他们的结婚登记并非在中国内地办理，那么双方不能协议离婚。
如果双方的感情并未破裂，即使一方要求离婚，也无法通过诉讼离婚。
除上述情况外，还存在其他不能离婚的情况。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定：
如果夫妻一方要求离婚，可以通过有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院在审理离婚案件时，应当进行调解。如果经过调解后感情确已破裂，调解无效，那么应当准予离婚。
以下情形之一，调解无效，应当准予离婚：
如果一方重婚或者与他人同居，调解无效，应当准予离婚。
如果一方实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员，调解无效，应当准予离婚。
如果一方有赌博、吸毒等恶习屡教不改，调解无效，应当准予离婚。
如果因感情不和而分居满二年，调解无效，应当准予离婚。
如果存在其他导致夫妻感情破裂的情形，调解无效，应当准予离婚。
如果一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼，应当准予离婚。
如果经过人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼，应当准予离婚。
《民法典》和《婚姻法》中关于重度抑郁症与离婚的相关法律规定。虽然重度抑郁症并不属于可以离婚的情形，但夫妻若感情确已破裂且调解无效，应准予离婚。文章还介绍了诉讼离婚中的管辖权、调解、证据、判决与上诉等相关问题。
分居协议的法律意义。分居协议可缓解家庭矛盾，避免草率离婚；为受家庭暴力侵害的当事人提供合法规避途径；在离婚案件中，分居协议可作为证据使用，有利于认定夫妻感情是否破裂，促进离婚案件的公正审理。
分居两年后离婚的法律处理方式。在法律上，分居时长并不是决定离婚的唯一因素，还需要满足其他条件如夫妻感情不和等。离婚必须通过诉讼方式进行，且需要经过调解无效。同时，文章详细解释了分居两年的含义，包括分居满两年的时间以及分居原因必须是夫妻感情不和。
男方不同意离婚时应采取的法律途径。首先，可以选择向法院提起诉讼并申请调解，若调解无果可再次诉讼；其次，若夫妻双方分居已超过两年且符合条件，可提起诉讼离婚。文章还详细阐述了分居的相关注意事项，如分居原因、分居与分床的区别、分居证据的重要性等。
