离婚后，父母与子女之间的关系并不因此消除。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，离婚后，子女无论由父亲还是母亲直接抚养，仍然是父母双方的子女。同时，父母在离婚后仍然享有抚养、教育和保护子女的权利和义务。
根据法律规定，对于不满两周岁的子女，原则上应由母亲直接抚养。这是因为幼儿期的孩子需要母亲的哺乳，并且母亲更能够给予孩子体贴和照顾。
然而，在特殊情况下，如果母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者母方有抚养条件不尽抚养义务等情况，导致子女确实无法与母方一起生活，那么子女的抚养权也可以由父方来承担。
对于已满两周岁的子女，如果父母双方无法就抚养问题达成协议，那么根据双方的具体情况，人民法院将按照最有利于未成年子女的原则来做出判决。而对于已满八周岁的子女，则应当尊重其真实意愿。
变更抚养权是否适用协议管辖的问题。我国离婚管辖一般遵循“原告就被告”原则，抚养权变更可协商确定，如协商不成可诉诸法律。变更抚养权的法定条件包括一方因重病无力抚养、未尽抚养义务、虐待行为等。离婚后，孩子的抚育应考虑其健康成长。
离婚后父母与子女的关系，指出离婚不会消除父母与子女的关系，父母仍有抚养和教育子女的权利和义务。文章还解释了抚养权和监护权的区别，抚养权是基于血亲关系产生的，而监护权则强调国家对个人的强制性和个人对家庭和社会利益的服从性。
母亲再婚后孩子是否可以随继父姓的问题。法律规定子女可以选择随父姓或母姓，父母离婚后，任何一方不得擅自更改子女姓氏，需征得对方同意。对于抚养权变更，如果发生特定情况如一方无力抚养、虐待子女等，可向法院申请变更抚养权。同时，父母双方也可协商变更子女的抚养
离婚后孩子抚养权的变更问题。根据我国相关法律规定，孩子抚养权在离婚后是可以变更的，主要遵循有利于子女身心健康和成长的原则。如果存在特定情形，如抚养方患病、虐待子女、难以保障子女生活等，另一方可以要求变更抚养权。同时，十周岁以上子女的意愿也会被考虑在内
