根据中华人民共和国民法典第一千零八十四条的规定，离婚并不会消除父母与子女之间的关系。无论子女由父亲还是母亲直接抚养，他们仍然是双方的子女。离婚后，父母仍然有抚养、教育和保护子女的权利和义务。
根据法律规定，对于离婚后不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这意味着母亲有权利独自抚养这些年幼的子女。
对于已满两周岁的子女，如果父母双方无法就抚养问题达成协议，人民法院将根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。这意味着法院将综合考虑各种因素，例如父母的经济能力、子女的生活环境等，以保护未成年子女的最大利益。
法律规定，已满八周岁的子女的意愿应当受到尊重。这意味着当子女达到这个年龄时，他们有权利表达自己对抚养问题的真实意愿。父母和法院都应该考虑并尊重子女的意见。
变更抚养权是否适用协议管辖的问题。我国离婚管辖一般遵循“原告就被告”原则，抚养权变更可协商确定，如协商不成可诉诸法律。变更抚养权的法定条件包括一方因重病无力抚养、未尽抚养义务、虐待行为等。离婚后，孩子的抚育应考虑其健康成长。
离婚后父母与子女的关系，指出离婚不会消除父母与子女的关系，父母仍有抚养和教育子女的权利和义务。文章还解释了抚养权和监护权的区别，抚养权是基于血亲关系产生的，而监护权则强调国家对个人的强制性和个人对家庭和社会利益的服从性。
母亲再婚后孩子是否可以随继父姓的问题。法律规定子女可以选择随父姓或母姓，父母离婚后，任何一方不得擅自更改子女姓氏，需征得对方同意。对于抚养权变更，如果发生特定情况如一方无力抚养、虐待子女等，可向法院申请变更抚养权。同时，父母双方也可协商变更子女的抚养
离婚后孩子抚养权的变更问题。根据我国相关法律规定，孩子抚养权在离婚后是可以变更的，主要遵循有利于子女身心健康和成长的原则。如果存在特定情形，如抚养方患病、虐待子女、难以保障子女生活等，另一方可以要求变更抚养权。同时，十周岁以上子女的意愿也会被考虑在内
