根据我国法律的明确规定，刑事拘留后可以采取取保候审的措施。具体规定如下：
根据《刑事诉讼法》第65条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关可以对以下情形之一的犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施：
（1）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人；
（2）可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对社会造成危险的犯罪嫌疑人、被告人；
（3）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳婴儿的妇女，但采取取保候审不会对社会造成危险的犯罪嫌疑人、被告人；
（4）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的犯罪嫌疑人、被告人。
根据《刑事诉讼法》第96条的规定，犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，有权聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉和控告。如果犯罪嫌疑人被逮捕，聘请的律师可以为其申请取保候审。
中国法律关于刑事强制措施的相关规定。同一公安司法机关不得对同一犯罪嫌疑人、被告人重复采取取保候审、监视居住措施，但可以重复采取刑事拘留或逮捕措施。对于被拘传的人，应在十二小时内完成讯问，并不得连续拘传。法院可以在一定条件下决定采取取保候审或监视居住措
刑事拘留的处理方式和期限。刑事拘留分为三种情况：未发现犯罪事实予以释放、报请逮捕和转为其他强制措施。最长期限为三十七日。刑事拘留期间，应通知家属，且犯罪嫌疑人等有申诉权利。如申诉属实，应对其解除拘留。
中国刑事强制措施的适用原则，包括合法性、必要性、适当性和改变性原则。文章还介绍了拘传、取保候审、监督居住、拘留和拘捕等刑事强制措施的种类及其具体应用。适用刑事强制措施时，必须依法进行，保证刑事诉讼的顺利进行，并适当限制被约束人的权利。
被拘留时是否可以向单位请假的问题，根据我国刑事诉讼法规定，被拘留人将被限制通信，无法向单位请假。文章还详细阐述了刑事拘留起算时间的确定方式，包括从拘留之时起计算、符合公平和保障当事人合法权益的需要以及能更准确地计算折抵刑期。
