根据《医疗事故处理条例》第二十二条的规定，当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不满意的情况下，有权利申请再次鉴定。
根据《医疗事故处理条例》第二十二条，当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的情况下，可以在收到首次鉴定结论之日起的15日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。
根据《医疗事故处理条例》第三十九条第二款的规定，当事人对首次医疗事故技术鉴定结论有异议并申请再次鉴定时，卫生行政部门应当在收到申请之日起的7日内将申请交由省、自治区、直辖市地方医学会组织进行再次鉴定。
以上是根据相关法律规定，当事人对医疗事故首次鉴定结果不满意时，可以行使的再次鉴定的权利。
医疗事故的定义、构成要件以及处理程序。医疗事故指医疗机构及其医务人员违反法规，因过失导致患者损害的事故，需经医疗事故鉴定委员会鉴定。其构成要件包括主体、违规行为、过失行为、人身损害和因果关系。处理程序中，病员及其家属有权提出鉴定申请，对鉴定结论不服可
医疗事故鉴定程序的执行方式。包括共同委托鉴定、卫生行政部门组织鉴定和法院要求鉴定三种方式。共同委托鉴定由医患双方共同委托当地医学会进行；卫生行政部门组织鉴定则根据医疗过失行为和当事人要求处理争议来组织；法院要求鉴定则是主审法官在必要时启动鉴定程序。
医疗事故鉴定的办理时限及相关流程。医学会在收到申请后的5个工作日内通知双方当事人提交材料，双方应在10个工作日内提交相关材料。医学会在接到材料后的45个工作日内组织鉴定并出具鉴定书。鉴定流程包括核实身份、宣读纠纷原由、抽签、介绍专家组成员、当事人陈述
医疗纠纷赔偿金额的协商确定过程。依据我国相关法律的规定，协商时需考虑医疗事故的等级和损害程度。双方协商达成一致后签订协议书确认赔偿金额。如不愿协商或协商不成，可通过卫生行政部门调解或向法院提起民事诉讼。另外，本文还介绍了申请医疗事故鉴定费用的支付责任
