根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，无过错方在以下情形下有权请求离婚损害赔偿：
如果一方在婚姻关系存在的情况下与他人结婚，构成重婚的行为，无过错方可以请求离婚损害赔偿。
如果一方在婚姻关系存在的情况下与他人同居，无过错方可以请求离婚损害赔偿。
如果一方实施家庭暴力，对另一方进行身体或精神上的虐待，无过错方可以请求离婚损害赔偿。
如果一方虐待或遗弃家庭成员，对另一方或共同的子女进行不当对待，无过错方可以请求离婚损害赔偿。
除上述情形外，如果一方存在其他重大过错，无过错方也可以请求离婚损害赔偿。
需要注意的是，根据民法典的规定，如果双方均存在过错情形，并且一方或双方向对方提出离婚损害赔偿请求，人民法院将不予支持。
因此，在离婚损害赔偿的请求中，只有无过错方才能获得法律保护和支持。
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