父母离婚后，母亲去世，父亲是否是未成年子女的法定监护人？

依据我国相关法律的规定

根据我国《中华人民共和国民法通则》的规定，父母离婚后，如果由母亲抚养未成年子女，而母亲去世的情况下，父亲将成为未成年子女的法定监护人。

未成年人的监护人

根据《中华人民共和国民法通则》第十六条的规定，未成年人的父母是其法定监护人。如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么由以下人员中拥有监护能力的人担任监护人：

1. 祖父母、外祖父母

如果祖父母、外祖父母具备监护能力，他们可以担任未成年人的监护人。

2. 兄、姐

如果有兄弟姐妹关系的人具备监护能力，他们也可以担任未成年人的监护人。

3. 关系密切的其他亲属、朋友

如果其他亲属或朋友与未成年人关系密切，并且愿意承担监护责任，经过未成年人的父母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意，他们也可以担任未成年人的监护人。

争议情况下的监护人指定

如果对于担任监护人存在争议，未成年人的父母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会将在近亲属中指定监护人。如果对指定结果不服，可以向人民法院提起诉讼，由人民法院做出裁决。

无监护人的情况

如果没有符合第一款和第二款规定的监护人，未成年人的父母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门将担任监护人的职责。

如何指定监护人

指定监护的情况

指定监护是指由人民法院或其他有权指定监护人的单位、组织进行指定的监护人产生的情况。根据《民法通则》的规定，指定监护有两种情况：

1. 无近亲属或近亲属丧失监护能力

当未成年人或精神病人没有近亲属或近亲属丧失监护能力时，相关单位或居民委员会、村民委员会可以从愿意承担监护责任的其他近亲属、朋友中指定监护人。

2. 争议情况下的调解和指定

当近亲属对于由谁担任监护人发生争议时，相关单位、组织可以进行调解并从他们中间指定监护人。在以指定监护方式设立监护的情形下，如果当事人对指定结果不服，可以向人民法院提起诉讼，由人民法院做出维持或撤销原指定的判决。如果原指定被撤销，人民法院应当重新指定监护人。