根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在以下情况下可以先行拘留：
如果现行犯罪行为正在进行中，或者犯罪行为已经实施并立即被发现，公安机关可以立即拘留嫌疑人。
如果被害人或者亲眼目击犯罪的人明确指认嫌疑人为犯罪者，公安机关可以拘留嫌疑人。
如果在嫌疑人身边或者住处发现与犯罪相关的证据，公安机关可以拘留嫌疑人。
如果嫌疑人在犯罪后企图自杀、逃跑，或者已经在逃亡状态下，公安机关可以拘留嫌疑人。
如果嫌疑人存在毁灭、伪造证据，或者串供的可能性，公安机关可以拘留嫌疑人。
如果嫌疑人不愿意提供真实姓名、住址，或者身份不明，公安机关可以拘留嫌疑人。
如果嫌疑人存在流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑，公安机关可以拘留嫌疑人。
根据刑事诉讼法的规定，公安机关对于被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。刑事拘留的期限是法律分别规定的公安机关提请人民检察院批准逮捕的时间和人民检察院审查批准逮捕的时间的总和。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在10日内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长1日至4日。对于不需要逮捕的，应当立即释放。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
因此，在一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。
根据《刑事诉讼法》第八十条的规定：
醉驾被刑事拘留的最短期限和最长时限。公安机关对于醉驾嫌疑人可以进行先行拘留，拘留期限由多个因素决定，包括是否流窜作案、多次作案、结伙作案等。一般情况下，拘留期限最长为14日，特殊情况下可能延长至37日。醉驾嫌疑人被拘留后，如不需要逮捕，应尽快释放；如
刑事拘留最短3天，一般14天，最长是37天。 根据诉讼法第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人
刑事拘留是公安机关、人民检察院对于直接受理的案件，在侦查的过程中，遇到法定的紧急的情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。刑事拘留最短是3天。总的说来，刑事拘留最轻的是3日，最长37日。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的
所以过了追诉时效的案件也肯定是不予刑事拘留的。犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任;已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。各国对追诉时效规定不一，最长的达30年，最短的仅3个月。(二)法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的
