一对老夫妇的子女继承权纠纷案件分析

继承权的取得与丧失

继承权是指自然人根据法律规定或被继承人生前有效遗嘱的指定，取得被继承人遗产的权利。继承权的取得方式有两种：法律规定和遗嘱指定。

继承权分为客观意义上的继承权和主观意义上的继承权。客观意义上的继承权是指自然人根据法律规定或遗嘱指定所享有的继承被继承人遗产的资格，是继承开始前的法律地位。而主观意义上的继承权是指继承人在继承法律关系中实际享有的具体权利，是一种既得权。

四个子女签订的协议的效力

根据我国《继承法》第7条规定，继承权的丧失情形包括故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重、伪造、篡改或销毁遗嘱情节严重。根据案例中的描述，其他三个子女并没有满足丧失继承权的情形，因此他们的继承权并未丧失。

根据合同法的角度来看，四个子女签订的协议是真实有效的，因为他们都是完全民事行为能力人，协议符合真实意思表示的要求。然而，这份协议并不属于遗赠扶养协议，因为他们都是法定继承人，不符合遗赠协议的主体要件。因此，这份协议只是关于继承期待权的放弃协议。

其他三个子女的诉讼权利

由于其他三个子女并没有丧失法定继承权，他们有权依法主张自己的继承权。根据继承法第八条的规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为2年，但自继承开始之日起超过20年的不得再提起诉讼。因此，其他三个子女可以以继承权受到侵犯为由提起新的诉讼，要求继承权恢复。

由于本案已经是生效判决，老三已经取得了财产，实际上是侵犯了其他继承人的权利。因此，其他三个子女有权提起新的诉讼，要求继承权恢复。