根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，一旦公安机关提请逮捕申请，检察机关将在收到该申请后的七日内作出是否逮捕的决定。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定：
1. 公安机关对被拘留的人，如认为需要逮捕，应在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
2. 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
3. 人民检察院应自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内，作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放被拘留人，并及时通知人民检察院执行情况。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，应依法取保候审或监视居住。
关于证据不足案件的时限问题。公安机关在拘留人后，应在规定时间内向检察院提请审查批准逮捕。证据是法院审理和判决案件的唯一依据，若证据不足，相关机关应作出相应处理。检察院应在规定时间内作出批准或不批准的决定。如公安机关对检察院的决定有异议，可要求复议或复
检察院不批捕后的程序。在公安机关提请批准逮捕的案件审查中，检察院根据情况作出批准或不批准的决定。如不批准逮捕且需补充侦查，则通知公安机关。检察院不批准逮捕的，公安机关应释放被拘留人，并通知检察院。对于需继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，应依法处
妨害公务罪是否可以不批捕的问题。人民检察院可以根据不同情形对公安机关提请批准逮捕犯罪嫌疑人作出不批准逮捕决定，包括被拘留人不涉嫌犯罪、犯罪情节轻微、证据不足等情形。对于妨害公务罪，如果满足不逮捕的条件，人民检察院同样可以不批准逮捕。
监视居住的合法性，依据《刑事诉讼法》相关规定，公安机关对被拘留的人进行拘留后，对于需要逮捕的情况，必须在规定时间内提请审查批准。同时，监视居住的最长期限也有明确规定，并且期间不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于不应当追究刑事责任或监视居住期满的情况
