父母双方协商一致的，才可以申请变更子女姓名。
以浙江省为例，根据《浙江省常住户口登记管理规定(试行)》规定：
第五十一条 公民申请变更姓名的，应当提供变更理由和相关证明材料，经户口所在地公安派出所调查核实，县级公安机关审批后，给予更改。
未成年人变更姓名的，应当经父母双方或者监护人协商一致;10周岁以上未成年人变更姓名的，还应当征得其本人的同意。
第五十二条 有下列情形之一的，可以由公民本人或者监护人申请变更姓氏：
(一)因血亲关系在父姓和母姓之间变更的;
(二)因收养关系变更姓氏的;
(三)因父母离婚或者再婚未成年子女变更姓氏的;
(四)公安机关认定确需变更姓氏的其他特殊情形。
第五十三条 有下列情形之一的，可以由公民本人或者监护人申请变更名字：
(一)姓名或者姓名的谐音违背公序良俗的;
(二)姓名或者姓名的谐音易造成性别混淆、他人误解或者伤及本人感情的;
(三)名字中含有冷僻字的;
(四)公安机关认定确需变更名字的其他特殊情形。
第五十四条 有下列情形之一的，暂缓办理姓名变更登记：
(一)正在服刑或者被劳动教养、采取刑事强制措施的;
(二)更正出生日期未满三年的。
变更抚养权是否适用协议管辖的问题。我国离婚管辖一般遵循“原告就被告”原则，抚养权变更可协商确定，如协商不成可诉诸法律。变更抚养权的法定条件包括一方因重病无力抚养、未尽抚养义务、虐待行为等。离婚后，孩子的抚育应考虑其健康成长。
离婚后变更子女抚养权的法律途径。法院支持变更抚养权的情况包括：一方因疾病或伤残无力抚养、不尽抚养义务或有虐待行为、十周岁以上子女愿意随另一方生活且有抚养能力、存在其他正当理由。变更途径包括双方协议变更、起诉变更以及提出新情况下的诉讼请求。此外，《民法
母亲再婚后孩子是否可以随继父姓的问题。法律规定子女可以选择随父姓或母姓，父母离婚后，任何一方不得擅自更改子女姓氏，需征得对方同意。对于抚养权变更，如果发生特定情况如一方无力抚养、虐待子女等，可向法院申请变更抚养权。同时，父母双方也可协商变更子女的抚养
离婚后孩子抚养权的变更问题。根据我国相关法律规定，孩子抚养权在离婚后是可以变更的，主要遵循有利于子女身心健康和成长的原则。如果存在特定情形，如抚养方患病、虐待子女、难以保障子女生活等，另一方可以要求变更抚养权。同时，十周岁以上子女的意愿也会被考虑在内
