离婚时，子女的抚养权通常会得到安排。然而，如果客观原因发生变化，抚养权是可以进行变更的。变更抚养权必须按照法定程序进行，并且需要满足变更条件。
1. 一方因患严重疾病或伤残无力继续抚养子女。
如果一方患病或伤残，无法继续照顾和教育子女，为了孩子的健康成长，变更子女抚养权是必要的。
2. 一方不履行抚养义务、虐待子女或对子女身心健康有不利影响。
有些父母争夺抚养权并不是为了给孩子提供更好的生活条件，而是出于财产分割或报复的目的。一旦达到目的，他们对孩子不再关心，不履行抚养义务，甚至对孩子进行虐待。在这种情况下，另一方有权要求变更子女抚养权。然而，变更抚养权并不意味着重新分割共同财产。
3. 十周岁以上的未成年子女愿意与另一方生活，并且另一方有抚养能力。
十周岁以上的未成年人具有限制行为能力，可以进行与其年龄相关的民事活动。在离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。如果孩子在离婚后几年达到十周岁，并明确表示愿意与另一方生活，可以申请变更子女抚养权。
4. 其他正当理由需要变更。
这是一个兜底条款，司法解释赋予法官一定的自由裁量权，以应对复杂和不断发展的社会现实。法官可以根据对客观情况的主观认识来判断是否应该变更子女抚养权。
变更抚养权是否适用协议管辖的问题。我国离婚管辖一般遵循“原告就被告”原则，抚养权变更可协商确定，如协商不成可诉诸法律。变更抚养权的法定条件包括一方因重病无力抚养、未尽抚养义务、虐待行为等。离婚后，孩子的抚育应考虑其健康成长。
母亲再婚后孩子是否可以随继父姓的问题。法律规定子女可以选择随父姓或母姓，父母离婚后，任何一方不得擅自更改子女姓氏，需征得对方同意。对于抚养权变更，如果发生特定情况如一方无力抚养、虐待子女等，可向法院申请变更抚养权。同时，父母双方也可协商变更子女的抚养
离婚后孩子抚养权的变更问题。根据我国相关法律规定，孩子抚养权在离婚后是可以变更的，主要遵循有利于子女身心健康和成长的原则。如果存在特定情形，如抚养方患病、虐待子女、难以保障子女生活等，另一方可以要求变更抚养权。同时，十周岁以上子女的意愿也会被考虑在内
子女抚养权的转移问题。一般情况下，抚养权不可转移，如需要变更需向法院申请。变更抚养关系需具备法定事由并准许协议变更，但也存在不允许擅自变更的情况。应依法处理不同原因导致的擅自变更行为，保护子女身心健康。
