根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，抚养权的归属需要双方共同协商确定。如果一方在协商后永久放弃抚养权，后来反悔是可以的。父母与子女之间的关系并不会因为父母离婚而消除。
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十六条的规定，父母与子女之间的关系不会因为父母离婚而消除。即使离婚后，子女无论由父亲或母亲直接抚养，仍然是父母双方的子女。离婚后，父母仍然有抚养和教育子女的权利和义务。
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十七条的规定，离婚后，一方抚养子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。费用的多少和期限的长短应由双方协商确定。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
在夫妻离婚后的任何时间内，如果一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，都可以提出变更子女抚养权的要求。一般情况下，变更子女抚养权应先由双方协商确定，如果协商不成，可以通过诉讼请求人民法院判决变更。如果存在以下情形之一，人民法院应予以支持：
根据以上规定，只要具备上述任何一个条件，就可以向人民法院申请变更抚养权。
离婚后，孩子由谁来抚育应从有利于孩子健康成长的角度考虑。在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，如果协商不成，可以由人民法院判决。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
离婚时3岁以下孩子的抚养权判决问题。对于未满两岁的孩子，通常母亲是主要的抚养者，但具体情况还需考虑父母双方的能力、家庭环境等因素。如果父母无法达成协议，法院将按照最有利于孩子的原则做出决定。此外，如果女方再婚并希望追回抚养权，可以通过协商或诉讼解决，
子女抚养权的变更问题。调整子女抚养权主要存在双亲协商变更和单方向法院发起变更申请两种形式，最终需获得法院裁定认可。变更抚养权需考虑子女健康成长角度，父母仍需履行抚养、教育、保护等责任，并支付抚养费用。人民法院在五种情形下会支持更改抚养权申请。
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
