根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，抚养权的归属需要双方共同协商确定。如果一方在协商后永久放弃抚养权，后来反悔是可以的。父母与子女之间的关系并不会因为父母离婚而消除。
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十六条的规定，父母与子女之间的关系不会因为父母离婚而消除。即使离婚后，子女无论由父亲或母亲直接抚养，仍然是父母双方的子女。离婚后，父母仍然有抚养和教育子女的权利和义务。
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十七条的规定，离婚后，一方抚养子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。费用的多少和期限的长短应由双方协商确定。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
在夫妻离婚后的任何时间内，如果一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，都可以提出变更子女抚养权的要求。一般情况下，变更子女抚养权应先由双方协商确定，如果协商不成，可以通过诉讼请求人民法院判决变更。如果存在以下情形之一，人民法院应予以支持：
根据以上规定，只要具备上述任何一个条件，就可以向人民法院申请变更抚养权。
离婚后，孩子由谁来抚育应从有利于孩子健康成长的角度考虑。在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，如果协商不成，可以由人民法院判决。
变更抚养权是否适用协议管辖的问题。我国离婚管辖一般遵循“原告就被告”原则，抚养权变更可协商确定，如协商不成可诉诸法律。变更抚养权的法定条件包括一方因重病无力抚养、未尽抚养义务、虐待行为等。离婚后，孩子的抚育应考虑其健康成长。
抚养权变更公证费用的相关信息和申请材料的流程。公证费用因不同公证处而异，大致在500元左右。申请抚养权变更公证需提交户口簿、身份证、婚姻证明等相关材料，并亲自到公证机构办理。机构会核实抚养事实，并出具公证书。符合规定的抚养人可为被抚养人申请户籍登记。
离婚后变更子女抚养权的法律途径。法院支持变更抚养权的情况包括：一方因疾病或伤残无力抚养、不尽抚养义务或有虐待行为、十周岁以上子女愿意随另一方生活且有抚养能力、存在其他正当理由。变更途径包括双方协议变更、起诉变更以及提出新情况下的诉讼请求。此外，《民法
母亲再婚后孩子是否可以随继父姓的问题。法律规定子女可以选择随父姓或母姓，父母离婚后，任何一方不得擅自更改子女姓氏，需征得对方同意。对于抚养权变更，如果发生特定情况如一方无力抚养、虐待子女等，可向法院申请变更抚养权。同时，父母双方也可协商变更子女的抚养
