根据刑事诉讼法的相关规定，人民检察院作出不予抗诉的决定后，当事人虽然不能再次向人民检察院申请抗诉，但仍有权向相关机关提出申诉。
对地方各级人民法院第一审判决、裁定的上诉或者抗诉，应当在法定的上诉或抗诉期间内提出。根据刑事诉讼法第219条的规定，不服判决的上诉和抗诉期限为10日，不服裁定的上诉和抗诉期限为5日，计算起始日为接到判决书、裁定书的第二日。
此外，根据最高人民法院《解释》第301条第2款的规定，对附带民事判决、裁定的上诉、抗诉期限，应当按照刑事部分的上诉、抗诉期限确定。同时，如果附带民事部分另行审判的情况下，上诉期限也应当按照刑事诉讼法规定的期限确定。
本文所提及的相关法律是《刑事诉讼法》。
根据《刑事诉讼法》第二百一十七条的规定，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，应当向上一级人民法院提出抗诉。
根据《刑事诉讼法》第二百一十八条的规定，被害人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决不服的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并答复请求人。
根据《刑事诉讼法》第二百一十九条的规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，计算起始日为接到判决书、裁定书的第二日。
检察院不予抗诉后当事人是否可以再请求复议的问题。根据刑事诉讼法相关规定，当事人可以向相关机关提出申诉，但不能再向人民检察院申请抗诉。同时，文章还介绍了上诉和抗诉的期限以及相关法律条文。
我国相关法律规定的检察长回避制度。检察长的回避问题由检察委员会讨论决定，而副检察长主持讨论，本人不参与。其他检察人员的回避问题则由检察长决定。同时，文章还介绍了适用回避制度的人员范围，包括审判人员、检察人员、侦查人员等。
检察院对监狱出监活动的纠正情形及相关法律规定。检察院可以提出纠正的情形包括文书不齐全、释放不当等违法情形。同时，检察院在执行监督方面发挥重要作用，包括对减刑、假释裁定和监外执行决定的监督，并可以提出书面纠正意见。
儿子把人打成重伤后，残疾赔偿金是否可以通过刑事附带民事诉讼来获得的问题。根据相关法律规定，残疾赔偿金并不属于刑事附带民事诉讼的赔偿范畴，只能针对因犯罪行为导致的人身伤害所产生的医疗费用、康复费用等提起附带民事诉讼。同时，文章还介绍了刑事附带民事诉讼中
