根据《婚姻法》第三十七条的规定，离婚后，一方抚养子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。具体负担费用的多少和期限的长短，可以由双方协议达成；如果协议无法达成，可以由人民法院作出判决。
同时，根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第10条的规定，父母双方可以协议让子女随一方生活，并由抚养方负担子女全部抚育费。然而，如果经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，且会影响子女的健康成长，这种协议将不被准许。
根据以上两个具有法律效力的条文，父母双方有权就子女抚养费达成协议。因此，如果双方当事人真实地表示放弃抚养费，这种放弃是可以被主张的。
然而，需要注意的是，放弃抚养费的协议必须符合法律的要求。如果协议违反了子女的最佳利益原则，即抚养方的抚养能力明显不足以满足子女的需求，且会对子女的健康成长产生不良影响，这样的协议将不被法律准许。
总之，根据相关法律规定，离婚双方可以就子女抚养费达成协议，包括放弃抚养费。然而，放弃抚养费的协议必须符合法律规定，不能违反子女的最佳利益原则。因此，在决定是否放弃抚养费时，双方当事人应充分考虑子女的权益和需求，并确保协议的合法性。
协议离婚后男方不履行抚养费的问题。针对这一情况，首先可以通过一审法院进行教育和警告；若前夫仍不履行，当事人可申请强制执行，包括提取工资、查封财产等方式来强制履行抚养义务。
离婚后男方的抚养义务，包括物质抚养义务和法律规定。男方需负担子女的生活费、教育费和医疗费。根据相关法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。特殊情况如长期患病、犯罪被收监或抚养方再婚等，可以减免抚养费。继父或继母负担继子女费用
离婚后如何行使探望权和支付抚养费的问题。离婚后，未直接抚养子女的一方有权探望子女，具体方式和时间需双方协议，如无法达成协议，可向法院申请判决。同时，抚养子女的一方有权要求另一方支付必要的生活费和教育费，费用和期限也需双方协商，如协商不成可向法院申请判
月收入一万的抚养费计算方法。未获得子女抚养权的一方需支付抚养费，通常为月收入的20%至30%，同时考虑子女的实际花费。支付方式可协商，可一次性支付或按月支付。如双方无法达成协议，可通过法院诉讼解决，法院将根据双方经济能力和子女实际花费做出判决。
