根据我国收养法的规定，养父母与子女形成事实收养关系的，没有收养证的情况下，也能解除双方收养关系的，双方可以协商或者诉讼解决收养关系。
根据《中华人民共和国收养法》第二十六条的规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意。
如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。如果送养人和收养人无法达成解除收养关系的协议，可以向人民法院提起诉讼。
根据《中华人民共和国收养法》第二十七条的规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。如果不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。
事实收养关系的认定应具备以下条件：
断绝父子关系后儿女是否需要付养育费的问题。依据我国法律规定，父母与子女的关系无法断绝，赡养老人是子女的法定义务。因此，即使断绝父子关系，子女仍需支付赡养费。赡养费的计算标准包括基本赡养费、生病治疗费用、护理费用、住房费用、精神消费支出和保险金费用等。
未成年子女是否可以断绝与亲生父母的父子关系。在我国法律下，未成年子女可以通过送养的方式断绝与亲生父母的父子关系，但必须未满十四周岁。而成年子女则无法通过任何方式断绝与父母的父子关系。血缘关系无法断绝，父母与子女的抚养和赡养义务也是法定的。收养关系成立
断绝父子关系后是否具有继承权的问题。在中华人民共和国继承法下，断绝父子关系并不影响子女的继承权利。但如果子女存在故意杀害被继承人等行为，将会丧失继承权。继承份额分配原则为同一顺序继承人一般均等分配，但可根据情况给予特殊照顾。代位继承发生在被继承人子女
在法律不承认断绝父母子女关系的行为下，即使父母子女之间断绝了关系，子女仍需承担赡养父母的责任。赡养内容包括对老年人的经济供养、生活照料和精神慰藉等。法定赡养费包括基本赡养费、生病治疗费用、生活不能自理老人的护理费用、住房费用及必要的精神消费支出等。
