依据我国继承法的规定，父母死亡后如果是通过法定的方式继承遗产的，父母和子女都是属于第一顺序继承人，都有权继承遗产。
《中华人民共和国继承法》
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
1、遗嘱继承人依遗嘱取得遗产后，仍有权按照有关法定继承的规定，取得遗嘱未处分的遗产。
2、遗嘱人未保留缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的遗产份额，遗产处理时，应当为该继承人留下必要的遗产，所剩余的部分，才可参照遗嘱确定的分配原则处理。但要注意的是继承人是否缺乏劳动能力又没有生活来源，应按遗嘱生效时该继承人的具体情况确定。也就是判断继承人的情况以被继承人死时为准。
3、继承权纠纷提起诉讼的期限为3年，自继承人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但是，自继承开始之日起超过20年的，不得再提起诉讼。
汽车牌照是否可以作为遗产继承的问题。随着《民法典》的生效，车牌不能作为遗产继承，因为它只是车辆的标识，属于许可证。而机动车作为一种财产，可以继承。遗产范围包括公民的各种财产和法律允许的所有生产资料等。根据法律规定，某些财产不得继承。
遗产分配权的代理权问题。根据我国法律规定，无行为能力或限制行为能力的继承人可以由其法定代理人代为行使遗产分配权。同时，放弃继承权是继承权人的单方法律行为，可以以书面或口头方式表示，但需符合法律规定。书面方式更慎重，有助于稳定遗产再分配。
在没有遗嘱的情况下，遗产应如何按照法定继承程序处理。法定继承人包括配偶、子女、父母等，按照一定顺序继承。遗产分割的时间没有明确规定，继承人可协商或请求基层组织调解。继承人的遗产分割权需遵守诉讼时效规定，且未放弃继承且未进行遗产分割的继承人，可对遗产以
《民法典》生效日期下老人遗产的分割问题。首先提及《民法典》替代了原先的《继承法》，并明确了遗产继承的顺序。在有遗嘱的情况下，遗产按照遗嘱规定继承；若无遗嘱，则按照法定继承顺序，由配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承，若无则轮到第二顺序继承人。
