根据家庭财产保险的规定，保险公司已经理赔了20万元的家庭财产保险。这笔保险金属于赵某和蒋某夫妻的共同财产，每人应分得10万元。赵某的10万元作为遗产，将由赵某的继承人继承。
根据人身意外保险的规定，只有在特定情况下，被保险人的保险金才能作为遗产由其继承人继承：
然而，如果投保人在被保险人同意后指定了受益人，那么保险公司在被保险人去世后支付的保险金将成为受益人的个人财产，而不属于遗产。
在本案中，赵某作为投保人和被保险人，明确指定蒋某为受益人。因此，这笔保险金属于蒋某的个人财产，而不是赵某的遗产。
综上所述，保险公司赔付的家庭财产保险金中的10万元属于赵某的遗产，小赵作为继承人有权参与该遗产的分配。而保险公司赔付的10万元人身意外保险金属于蒋某的个人财产，不属于遗产范畴，小赵无权参与该保险金的分配。
不履行赡养义务是否影响继承权的问题。从道德层面来看，不履行赡养义务应受谴责，但在法律层面上，并不一定会导致失去继承权。我国法律规定，赡养人不得以放弃继承权等原因拒绝履行赡养义务，否则需支付赡养费和违约金，并可能面临诉讼。赡养扶助内容包括提供生活用品和
不赡养老人是否影响抚恤金的分配问题。抚恤金并非遗产，不能用于继承，其分配是按照亲属关系进行的。对于不赡养老人的人，应减少或不分给予抚恤金。文章还介绍了可继承财产的范围，包括个人合法财产、承包收益等，并强调了遗产与夫妻共同财产、家庭共有财产的区别。
遗产继承的简易程序和法定继承权公证的相关内容。在遗产继承过程中，执法人员需出示合法证件并处理相关材料，备案后当事人可获取遗产。法定继承权公证用于证明法定继承人具有继承权利的真实性和合法性。继承顺序分为第一顺序和第二顺序，包括配偶、子女、父母等，并注意
未同居的夫妻一方去世后，另一方是否具有继承权的问题。根据《民法典》规定，即使未同居，已办理结婚登记的夫妻仍享有合法的继承权。同时，文章还介绍了继承权的概念、权利主体、遗产的定义以及不得继承的遗产等内容。
