依据我国民法总则的规定，赡养费是不存在诉讼时效问题的，所以在不给付赡养费的情况下，老人是可以对以前的赡养费进行主张的。
相关法律规定
《中华人民共和国民法总则》
第一百八十八条 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护;有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
第一百九十六条 下列请求权不适用诉讼时效的规定：
(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险;
(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产;
(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费;
(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。
一、婚姻法规定
我国《婚姻法》规定，父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。子女对父母的赡养指成年子女在物质上和经济上为父母提供必要的生活条件，扶助是指成年子女在精神上和生活上对父母的关心、帮助和照顾。赡养扶助的义务主体，一般是成年子女。
子女对父母履行赡养扶助义务，是法律规定的子女必须要履行的法定义务，也是每一个成年人对家庭和社会应尽的责任。
二、宪法规定
根据《中华人民共和国宪法》第49条的规定，成年子女有赡养扶助父母的义务。
三、老年人权益保障法规定
我国新修订的《老年人权益保障法》正式实施，首次从法律上明确将农历九月初九定为老年节。
此外，新法规定，家庭成员应当关心老年人的精神需求，不得忽视、冷落老年人。与老人分开居住的应当经常看望或者问候老年人。新法把“常回家看看”正式写进了法律，如果子女不常回家看老人，应属于违法行为。更不用说子女不赡养父母的情形了。
赡养父母是子女的法定义务，如果不履行该义务，要承担给付赡养费的民事责任;拒不赡养老人后果严重的可能会构成遗弃罪，可能要承担刑事责任。
关于子女不履行赡养义务的处理方式。对于拒不支付赡养费的子女，父母可通过诉讼解决纠纷，并有权追究其刑事责任。赡养费的计算标准根据子女的收入情况和被赡养人的需求确定。追索赡养费时，需准备相关证据如户籍簿、收入证明等。
老人赡养费的支付标准，包括基本赡养费、医疗费用、护理费用以及其他费用。基本赡养费标准根据各地居民人均消费支出和低保补助确定上下限，并结合赡养人收入进行计算。医疗费用和护理费用根据医疗部门和养老机构的相关证明进行计算。其他费用如住房费用、精神消费支出和
关于赡养老人的义务和法律规定。文章介绍了子女对父母的赡养义务，包括不同情况下的具体规定，如子女不论父母是否履行抚养教育义务都有赡养义务、已嫁女儿需履行赡养义务等。此外，文章还涉及继子女、其他依法负有赡养义务的人的相关法律规定。最后，文章还介绍了赡养费
抚养权和赡养权的确定问题，包括赡养费的计算方法和标准。赡养费数额根据赡养人的经济状况、当地实际生活水平等因素确定，可以根据被赡养人的实际需要变化而增加。抚养费标准根据子女数量和总收入计算，赡养费和抚养费的实际给付标准根据实际情况而定。
