继承子女的赡养义务适用于受继父或继母抚养教育的情况，类似于生父母与子女之间的权利关系，即继父母有赡养的义务。而未受继父母抚养教育的继子女，则没有赡养扶助的义务。
根据我国《婚姻法》第27条的规定，继父母与继子女之间不得虐待或歧视继父或继母以及受其抚养教育的继子女的权利和义务，适用于父母子女关系的相关规定。
同时，《婚姻法》第21条规定，父母对子女有抚养教育的义务，而子女对父母有赡养扶助的义务。当子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费。
由此可见，受继父或继母抚养教育的继子女之间的权利义务关系与生父母与子女之间的权利关系类似，即继父母有赡养的义务。而未受继父母抚养教育的继子女，则没有赡养扶助的义务。
继父母是指子女的生父母离异或一方死亡后，与其生父或生母再婚的人。继子女是指与离异或丧偶者结婚，对方与前夫或前妻所生的子女。可以看出，继父母和继子女都是因婚姻关系而产生，但没有血缘关系，属于姻亲关系。
当自己的生父母离异或一方死亡后，只要与自己的生父或生母再婚，不论自己是否已成年，不论自己是否受其抚养，也不论自己是初婚还是再婚，这个人都是自己的继父或继母。当与离异或丧偶者结婚时，不论对方与前夫或前妻所生的子女是否已成年，不论是否与其形成抚养关系，也不论自己是初婚还是再婚，对方与前夫或前妻所生的子女都是自己的继子女。
继父或继母和受其抚养教育的继子女之间的权利义务适用于父母子女关系的相关规定。换句话说，继父或继母和受其抚养教育的继子女之间的法律关系与亲生父母子女之间的法律关系相同，是一种拟制血亲关系。与收养建立的拟制血亲关系不同的是，继子女在与继父母建立拟制血亲关系的同时，与生父母之间的父母子女关系仍然存在。在生父母离异的情况下，受继父或继母抚养教育的继子女存在双重父或双重母的权利义务关系。这时的继子女同时受到继父或继母和生父母的抚养，对继父或继母和生父母都有赡养的义务，也是继父或继母和生父母的第一顺序继承人。
赡养纠纷的单方起诉流程以及赡养纠纷立案所需材料。包括起诉所需的材料，如起诉状、原告身份证明、授权委托书等。同时，文章还涉及管辖标准和诉讼文书要求。在子女不履行赡养义务的情况下，可以向人民法院提交起诉状，并提交相关证明材料。
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