依据我国相关法律的规定，重婚的婚姻是无效的，所以重婚的婚姻是不存在的，而与配偶合法的婚姻会不会存在，依据配偶是否提起离婚而定。
相关法律规定
《最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》
3.自民政部新的婚姻登记管理条例施行之日起，没有配偶的男女，未办结婚登记即以夫妻名义同居生活，按非法同居关系对待。
4.离婚后双方未再婚，未履行复婚登记手续，又以夫妻名义共同生活，一方起诉“离婚”的，一般应解除其非法同居关系。
5.已登记结婚的一方又与第三人形成事实婚姻关系，或事实婚姻关系的一方又与第三人登记结婚，或事实婚姻关系的一方又与第三人形成新的事实婚姻关系，凡前一个婚姻关系的一方要求追究重婚罪的，无论其重婚行为是否构成重婚罪，均应解除后一个婚姻关系。前一个婚姻关系的一方如要求处理离婚问题，应根据其婚姻关系的具体情况进行调解或者作出判决。
1、从重婚者的主观特征来看，其重婚行为是直接故意。这种直接故意表现为:明知自己已有的婚姻关系未解除而又与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚。
2、重婚罪侵犯的客体是的一夫一妻制度，而受害人的"合法婚姻关系"仅是重婚罪侵犯的对象。第一种观点直接混淆了犯罪客体与犯罪对象的区别。
3、重婚罪的客观方面，就是重婚者违反一夫一妻制的根本婚姻制度而实施的婚姻重叠行为。
无效婚姻的定义及其类型。无效婚姻指不符合结婚实质条件的男女婚姻，不具有法律效力。其类型包括重婚、有禁止结婚的亲属关系、婚前患有医学上认为不应当结婚的疾病且婚后尚未治愈以及未达到法定结婚年龄等。
当事人申请宣告婚姻无效的受理机关为人民法院，人民法院判决后由婚姻登记机关记录。对于无效婚姻，不产生配偶身份，子女抚养和财产处理需协商或法院裁定，同时涉及法律后果如刑事责任等。
构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。拘役由公安机关在就近的拘役所、看守所或者其他监管场所执行。一般来说，被害人有证据证明的重婚案件，人民检察院没有提起公诉的被害人可以直接向法院提起诉讼，法院应当受理。而人民法院对构成重婚罪的被告人，在依法追究其刑
人民法院应当在受理投诉之日起十五日内，查明事实，并将情况反馈当事人。
