根据《刑法》第二百二十四条的规定，有下列情形之一，在签订、履行合同过程中，以非法占有为目的，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪：
当一方以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同，并以此方式骗取对方当事人财物，即构成合同诈骗罪。
当一方以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保，并以此方式骗取对方当事人财物，即构成合同诈骗罪。
当一方没有实际履行能力，以先履行小额合同或者部分履行合同的方法，诱骗对方当事人继续签订和履行合同，并以此方式骗取对方当事人财物，即构成合同诈骗罪。
当一方收受对方当事人给付的货物、货款、预付款或者担保财产后逃匿，并以此方式骗取对方当事人财物，即构成合同诈骗罪。
当一方以其他方法骗取对方当事人财物，并以此方式骗取对方当事人财物，即构成合同诈骗罪。
根据以上规定，签假合同属于以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同的情形，因此可以构成合同诈骗罪。
根据《刑法》第二百二十四条的规定，合同诈骗罪的刑罚分为三个档次：
数额较大的合同诈骗罪，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
数额巨大或者有其他严重情节的合同诈骗罪，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的合同诈骗罪，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
因此，签假合同构成合同诈骗罪的，将会面临相应的刑事责任和法律后果。
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